C'est
marrant ce que l'on obtient lorsqu'on prend les carrés des parties
réelles des zéros de zêta, et qu'on divise ces
différences par e^{2pi}.
J'avais écrit ça mais je ne le faisais pas en fait :
qu'on leur soustrait le carré de la
partie réelle du premier zéro de zêta
zeros[1] =
14.1347 au carre 199.79
(idem : non fait : auquel on soustrait 199.79) et qu'on divise
par e^2pi -> 0.373097
zeros[2] = 21.022 -> 441.926 ->
0.825272
zeros[3] = 25.0109 -> 625.543 -> 1.16817
zeros[4]
= 30.4249 -> 925.673 -> 1.72864
zeros[5] = 32.9351 ->
1084.72 -> 2.02565
zeros[6] = 37.5862 -> 1412.72 ->
2.63818
zeros[7] = 40.9187 -> 1674.34 -> 3.12674
zeros[8]
= 43.3271 -> 1877.24 -> 3.50563
zeros[9] = 48.0052 ->
2304.49 -> 4.30351
zeros[10] = 49.7738 -> 2477.43 ->
4.62647
zeros[11] = 52.9703 -> 2805.85 ->
5.23977
zeros[12] = 56.4462 -> 3186.18 ->
5.95001
zeros[13] = 59.347 -> 3522.07 -> 6.57727
zeros[14]
= 60.8318 -> 3700.51 -> 6.91048
zeros[15] = 65.1125 ->
4239.64 -> 7.91729
zeros[16] = 67.0798 -> 4499.7 ->
8.40293
zeros[17] = 69.5464 -> 4836.7 -> 9.03226
zeros[18]
= 72.0672 -> 5193.68 -> 9.69889
zeros[19] = 75.7047 ->
5731.2 -> 10.7027
zeros[20] = 77.1448 -> 5951.33 ->
11.1138
zeros[21] = 79.3374 -> 6294.42 ->
11.7545
zeros[22] = 82.9104 -> 6874.13 -> 12.837
zeros[23]
= 84.7355 -> 7180.1 -> 13.4084
zeros[24] = 87.4253 ->
7643.18 -> 14.2732
zeros[25] = 88.8091 -> 7887.06 ->
14.7286
Et ça continue comme ça, un peu un nombre de plus tous les 2 nombres environ, et ça, très loin (enfin, assez loin, face à l'infini, enfin, cacahuètes, quoi).
Un autre jeu, on obtient un peu pareil, cette augmentation de 1 environ un coup sur deux, au niveau de la partie imaginaire :
Une
nouvelle expérience marrante : prendre les parties imaginaires des
zéros de zêta et les diviser par pi*pi/4.
1 -->5.72859
2 --> 8.51991
3 -->
10.1365
4 --> 12.3307
5 -->
13.3481
6 --> 15.2331
7 -->
16.5837
8 --> 17.5598
9 -->
19.4558
10 --> 20.1726
11 -->
21.4681
12 --> 22.8768
13 -->
24.0525
14 --> 24.6542
15 -->
26.3891
16 --> 27.1864
17 -->
28.1861
18 --> 29.2077
19 -->
30.682
20 --> 31.2656
21 -->
32.1542
22 --> 33.6023
23 -->
34.342
24 --> 35.4321
25 -->
35.993
26 --> 37.4856
27 -->
38.3607
28 --> 38.8549
29 -->
40.0548
30 --> 41.0626
31 -->
42.0384
32 --> 42.7359
33 -->
43.4338
34 --> 44.9986
35 -->
45.3411
36 --> 46.3322
37 -->
47.1049
38 --> 48.1441
39 -->
49.1895
40 --> 49.8285
41 -->
50.3594
42 --> 51.6806
43 -->
52.5163
44 --> 53.1278
45 -->
54.1046
46 --> 54.6148
47 -->
55.9763
48 --> 56.633
49 -->
57.1953
50 --> 58.001
51 -->
59.172
52 --> 59.7482
53 -->
60.8144
54 --> 61.1677
55 -->
62.0186
56 --> 63.2702
57 -->
63.8719
58 --> 64.3795
59 -->
65.3274
60 --> 66.0739
61 -->
67.0896
62 --> 67.7573
63 -->
68.5314
64 --> 68.8627
65 -->
70.281
66 --> 70.8252
67 -->
71.509
68 --> 72.2936
69 -->
72.9174
70 --> 73.8457
71 -->
74.9268
72 --> 75.2204
73 -->
75.881
74 --> 76.7675
75 -->
77.8255
76 --> 78.2523
77 -->
79.1381
78 --> 79.791
79 -->
80.2526
80 --> 81.5695
81 -->
82.0676
82 --> 82.755
83 -->
83.2433
84 --> 84.2612
85 -->
84.9382
86 --> 85.7951
87 -->
86.4667
88 --> 86.9526
89 -->
87.6102
90 --> 88.7848
91 -->
89.4524
92 --> 89.7425
93 -->
90.7866
94 --> 91.1823
95 -->
92.1704
96 --> 92.947
97 -->
93.7222
98 --> 94.0209
99 -->
94.7124
100 --> 95.8597
101 -->
96.3645
102 --> 97.0882
103 -->
97.6935
104 --> 98.4126
105 -->
98.9182
106 --> 100.161
107 -->
100.552
108 --> 101.148
109 -->
101.733
110 --> 102.565
111 -->
103.472
112 -->103.907
