Ville-jumelle numérique de Venise

Allez visiter l'exposition Venise révélée à l'Opéra Bastille à Paris...

La cité des Doges comme si vous y étiez, non mieux, comme si vous la survoliez de près, et en voyiez tous les détails, c'est extraordinaire !

L'article du site Sortir à Paris

L'article du magazine Géo en ligne

Paradis de Cantor

Programmes dans le style de l'article de blog ici : https://www.cantorsparadise.com/the-twin-prime-conjecture-3671e604818e.
Pour voir la courbe du logarithme enveloppée par des droites de pentes de plus en plus faibles.

Les épaules de la géante

(c'est sûrement un dessin de Schuiten, partie d'une affiche d'un colloque récent).

polygones isospectraux

Ces figures bien que différentes "produisent la même musique".

Au revoir à celui qui nous a raconté une histoire, et qu'on a écouté tout le temps d'un livre.

Comme le disaient Mozart et Shakespeare : « Il est très agréable de jouir d'un don exceptionnel, mais il ne faut pas oublier que c'est une source inépuisable d'embêtements. ». À 12 ans, Lou partage absolument cette opinion. Au prétexte qu'elle est en mesure de faire tomber immédiatement les pires calamités sur la tête de tous ceux qui la contrarient, on l'enferme dans un endroit secret en compagnie de militaires haut gradés pour qu'elle devienne une arme absolue capable de mettre en échec les plans malveillants des ennemis du pays ou, pire, d'ourdir de méchantes et sournoises manoeuvres afin de causer des torts effroyables à d'autres nations. De telles occupations n'offrent pas à une adolescente les satisfactions que la vie aurait pu lui promettre. D'autant que son super pouvoir, aussi extraordinaire soit-il, ne fonctionne pas toujours comme prévu. Rien ne pouvait mieux inspirer Jean Teulé que d'imaginer les horreurs qu'un être humain bien disposé peut infliger à ses contemporains.

(Il faut lire aussi le Montespan, ce cocu magnifique !).

Cédric Villani parle de l'histoire de sa famille en Algérie

Ecoutez l'histoire de notre famille (ou presque)...

    Émission En sol majeur : Cédric Villani interviewé par Yasmine Chouaki

Susy conforte Hilbert-Polya ?

traduction de l'article arxiv de P. Kalauni et K.A. Milton

démo (nstration + graphie)

Mais c'est doublement génial, deux Nobel français !

Les années

Bacchantes quantiques !

Bravo à Alain Aspect qui vient de se voir attribuer le Prix Nobel, avec deux autres physiciens ! Voir ici.

Il suit de peu Serge Haroche qui avait obtenu le prix en 2012 ! (voir une page du site de l'Académie de la Réunion).

Vous trouverez 13 conférences d'Alain Aspect, ainsi que des conférences de Serge Haroche, Claude Cohen-Tannoudji, Thibault Damour, Yvonne Choquet-Bruhat ou Nalini Anantharaman dans ma page de vidéos ici (aller dans le bas de la page, dans la partie Physique quantique) imbrication

ou bien dans cette page quantique.

Je suis vraiment contente pour lui !

L'article de Einstein, Podolsky et Rosen : EPR et sa traduction EPR en français

L'article de Bell de 1964 : On the Einstein, Podolsky, Rosen paradox. et sa traduction Bell en français

Une conversation entre physiciens (dont Alain Aspect, et de nombreux autres), en 2011 : Collège de Physique et de Philosophie (3/10/2011)

Un site superbe : plusieurs petites animations très chouettes qui expliquent certains effets quantiques Tout est quantique.

émotion du souvenir

Oh là là, après avoir perdu tout mon ordin côté windows par un (poing-tête-de-mort-éclair-arête-de-poisson) de bitlocker dont je n'ai plus le code, je retrouve ça ! index1

et ça index3

datant de 2002 et de 2006 à 2009, sourire ému...

Caroline Vigneaux croque la pomme, spectacle féministe

Sur M6 replay, j'espère le plus longtemps possible...

Platon fait périr l'imparité

Extrait du Phédon de Platon

Pic et pie...

picorent au jardin.

Ce serait extraordinaire, historique.

Traduction de la proposition de démonstration de Fayed pour RH

Annexe (démonstration à propos de la relation zeta-eta et paragraphe de l'article wikipedia sur la fonction zeta de Riemann qui parle de cette relation entre la fonction zeta de Riemann et la fonction eta de Dirichlet)

Matilde Lalin présente l'hypothèse de Riemann

vidéo de Matilde Lalin

Petite vidéo qui montre la fonction zeta

Utiliser Latex, google traduction, google lens pour obtenir des pdf qu'on peut faire traduire depuis des langues qu'on ne connaît même pas (transcriptions, traductions, août 2022)

André Weil 

Démonstration géométrique du théorème de Wilson (traduit du tchèque) 

article de Mattuck et Tate sur l'inégalité de Castelnuovo-Severi (traduit de l'anglais) 

AG : Sur une note de Mattuck-Tate

AC : géométrie non commutative et fonction zeta de Riemann en 2000

Paragraphe 5 de l'article de Connes-Consani d'août 2022

André Weil : organisation et désorganisation en mathématique

André Weil : article avec les conjectures en dernière page

Ancien paddle

Sur l'étang aux carpes dans les jardins du Château de Fontainebleau

https://www.chateaudefontainebleau.fr/wp-content/uploads/2020/01/fontainebleau.rec.faire-savoir.com-06-522891-scaled.jpg

Spectres et ressemblances

Spectres trouvés dans l'article de Janine Connes et Herbert P. Gush. Étude du ciel nocturne dans le proche infra-rouge. J. Phys. Radium, 1960, 21
(8-9), pp.645-654.

 

Spectre trouvé en programmant la fonction g fournie par Barry Mazur lors d'une conférence au sujet des nombres premiers. 

 

 

 

Graphe de la fonction produit de sinusoïdes permettant de trouver les décomposants de Goldbach de 98. 

 

Trouvé dans Janine Connes, Computing problems in Fourier Spectroscopy 1970

 

 

 

Expliquer

Hier j'ai trouvé l'explication à un de mes mystères : un jour de canicule, je remontais en voiture du sud au nord, au coucher du soleil, soleil en face, et j'ai vu sous un nuage, une espèce de nuage plus petit, qui contenait toutes les couleurs de l'arc-en-ciel ; j'étais étonnée parce que je pensais qu'un arc-en-ciel est forcément un arc de courbe alors que là, il s'agissait d'un petit nuage fin et long, super joli, coloré. J'ai essayé de le prendre en photo, mais je n'ai pas réussi. J'ai trouvé l'explication sur internet : ce que j'ai vu s'appelle un nuage iridescent. En France, on en voit peu, c'est plutôt un phénomène des pays chauds, mais il faut dire que le jour en question était un jour de canicule, c'est peut-être pour ça que j'ai eu la chance d'assister à ce phénomène.

Classe de complexité MIP, l'Everest de l'informatique théorique

 https://www-spektrum-de.translate.goog/news/die-ueberraschung-des-jahrhunderts/1700064?_x_tr_sl=de&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr&_x_tr_pto=wapp

Statuts de l'Union Mathématique Internationale (IMU)

 

Bravo !

Aux lauréats de la médaille Fields 

Maryna Viazovska

Hugo Duminil-Copin             Interview à l'IHES               Une autre interview

(je viens de remarquer - car son fichier sur l'Histoire du modèle d'Ising s'appelle ainsi - qu'il a les mêmes initiales que l'Hypothèse Du Continu).

James Maynard 

June Huh

A Barry Mazur pour le prix Chern 

Anecdote rigolote et probabilités

Ce matin, je quitte une école, je prends ma voiture. 

Une dame sort de chez elle, ouvre la porte de sa voiture et me bloque la route. 

J'attends. 

Elle sort de sa voiture un parasol, ferme la portière et rentre le parasol dans sa maison. 

Je parcours 3 km, je passe au bord d'un champ plein de rouleaux de paille fraîchement coupée, au milieu du champ, je vois (que je n'avais pas vu à l'aller) un parasol bleu, ouvert, posé à l'envers sur le champ. 

Il a vraisemblablement été arraché quelque part par un coup de vent et gît là, abandonné. 

Questions de probabilité :

1) Quelle peut être la probabilité que je monte dans ma voiture au moment où la dame sort de sa maison ? 

2) Quelle est la probabilité que la dame ait acheté un parasol parce que celui de son jardin s'est           envolé ? 

3) En supposant que le parasol du champ s'est envolé du jardin de la dame, quelle est la probabilité que ledit parasol ait atterri dans un champ bordant la route que je longerai dix minutes après avoir attendu que la dame sorte un parasol de sa voiture ?

1/7000000000 pour la question 3), pour sûr !

Collector : Boomerang d'Augustin Trapenard recevant Tom Hanks

 https://www.radiofrance.fr/franceinter/podcasts/boomerang/boomerang-du-lundi-20-juin-2022-7939058

Drôle de coccinelle bi-point

Bon, j'ai trouvé, c'est ça : clytre lustré ou clytre des saules est un coléoptère de la famille des Chrysomelidae, sous-famille des Clytrinae.

Plan Z comme... Zorro ?!

 

Merci Caroline !

Olivier Abel sur l'humiliation

 https://www.rfi.fr/fr/podcasts/autour-de-la-question/20220531-pourquoi-l-humiliation-est-un-poison

Ode au cinéma

 Poème écrit et lu par Ana Girardot :

http://denise.vella.chemla.free.fr/Ana-Girardot.pdf

Joyeux anniversaire !

 Chère Conjecture,

Je te souhaite un joyeux anniversaire, voilà que tu as aujourd'hui... 2022-1742 ans !

Calculs versus idées

Même si j'ai beaucoup calculé, et si je n'ai pas eu suffisamment d'idées, je reste sans rancoeur.

Merci à Assia Mahboubi d'avoir fourni ce texte en référence de son article sur Images des mathématiques.

L'architecture des Mathématiques par Nicolas Bourbaki

Au château !

 

Merci les filles !

Je voudrais exprimer ma gratitude à l'égard de ces actrices que je binge avec grande joie : dis-moi quelle série tu regardes, je te dirai qui tu es.

Capitaine Marleau (Corinne Masiero, que j'avais aussi vue dans les Fred Vargas, merci aussi, et merci également à Josée Dayan), Munch (Isabelle Nanty et merci aussi à Valérie Tong Cuong), Morgane Alvaro (Audrey Fleurot dans HPI), et maintenant Astrid et Raphaëlle (Sara Mortensen et Lola Dewaere). En particulier, Point d'orgue (S2, E4) est une pure merveille.

Merci les filles, pour votre jeu, qui me ravit !

Résoudre

Dernière phrase de l'article qu'André Weil a dédié à Jean-Pierre Serre intitulé Exercices dyadiques (référence : Inventiones math. 27, 1-22 (1974), Springer-Verlag, article reçu le 20 mai 1974) :

"Comme disait Poincaré, il n'y a pas de problème résolu ; il n'y a que des problèmes plus ou moins résolus".

bicolore

 

Précision du vocabulaire

Comme toujours, je cherche à satisfaire ma "pulsion de connaissance originelle" et je lis, je lis, des mots.

Ils ont un sens précis : par exemple, le mot "sorcière", va-t-on se remettre à abuser de ce mot, comme au Moyen Âge ?

Une sorcière n'a ni cornes, ni fourche, ni sabots aux pieds, ni queue, un diablotin a tous ces attributs... du sujet, il va sans dire.

Petit coq vaniteux

J'apprends qu'on avait traité Einstein de petit coq vaniteux en autodafant ses livres alors j'en photographie un, pour garder trace.

 

Il faut lire La cour, les nains et le bouffon d'Arno Klarsfeld pour comprendre la lutte que nécessite la recherche de la vérité.

Leave in peace and freedom

 

Beaux passages

"Un obscur pressentiment, que confirme une expérience millénaire, nous dit que cette mer de vagues et de brumes est sans fond et sans rivages, et que nos ingénieuses épuisettes et nos panoplies d'outils de sondage, que nous ne nous lassons d'imaginer et d'assembler, sont toutes et toujours "juste un poil trop courts". Il en est ainsi tout autant aujourd'hui, qu'à l'aube de l'esprit humain, balbutiant ses premières paroles. Aujourd'hui comme il y a un million d'années, c'est le limité, le fini, s'efforçant d'appréhender l'infini, l'illimité - sans l'épuiser jamais et sans jamais toucher fond ou rivage...

Tel est le mouvement immémorial de va-et-vient entre le "vague" et le "précis", entre l'"inconnu" et le "connu", entre le "mystère" (voire, le chaos de l'ignorance totale, celle qui s'ignore encore elle-même) et les lignes épurées de l'"ordre". Et voici maintenant la chose vraiment dingue : dans la vaste littérature qui, depuis des siècles et des millénaires, est censée rendre compte de l'aventure de l'esprit à la découverte des choses, rien ne transparaît de ce mouvement, si ce n'est tout au plus entre les lignes. Toujours on nous livre "le précis", comme s'il était sorti d'un bond et habillé de pied en cap du cerveau du "Savant" (comme d'une trappe, ou de l'output d'un infaillible méga-ordinateur...) pour se caser impeccable dans les cases-alinéas, paragraphes et chapitres spécialement prévus à cet effet, et constituer en ordre canonique les doctes mémoires, notes et communications où nous avons tout loisir d'en prendre connaissance.

Quant à ce qui nous inspire, ce qui nous souffle au fil des heures, des jours et des années ce que nous avons à faire en chaque moment, et cela aussi (peut-être) qui nous a fait tourner en rond pendant des années, ou pendant une vie entière, voire, pendant des générations - le vague, l'inconnu, le mystère, et la mer sans rivage du rêve insaisissable, insistant, insidieux - de tout cela, toute trace en semble éradiquée, comme par un Censeur pudibond, maussade et implacable."

Alexander Grothendieck, Récoltes et semailles, éds. Tel Gallimard, p.1228. 

"Tu as atterri dans un monde pour lequel tu n'es pas fait - et j'en suis pourtant heureux pour toi, que tu ne sois pas fait pour ce monde-là. Tu as fait le travail que tu sentais que tu avais à faire, sans te préoccuper de mode, sans faire des calculs de retours, faisant simplement confiance à ton propre instinct - quitte à faire ton chemin dans la solitude. Tu as fait ton travail, plutôt que guetter les signes discrets (et moins discrets) de ceux qui décident de ce qui est bon et décent et de ce qui ne l'est pas. Tu n'as pas louvoyé pour plaire, tu n'as pas dit "blanc" quand tu voyais noir, ou inversement - et c'est avec tes yeux que tu regardes. Je n'ai pas à t'en féliciter - tu n'as pas recherché les félicitations, ni les miennes ni celles de personne. Et de tout cela, je suis heureux, pour toi et pour tous."

extrait de la même source, p. 1625.

Dualité

Citation :

" Quant au nom "dualité de Serre" qu’on a fini par donner à la théorie de dualité cohérente que j’*avais développée pendant des années et dans une solitude totale, il a d’autant plus de sel (et Serre, qui n’en demandait pas tant, l’appréciera mieux encore que personne !), que Serre avait manifesté un total désintérêt pour mes travaux de dualité, me privant ainsi de l’unique interlocuteur que j’aurais pu espérer avoir pour mes cogitations ! Je crois pouvoir dire d’ailleurs que ce désintérêt s’est conservé intact jusqu’à aujourd’hui même, y compris pour la notion de catégorie dérivée (et autres détails inutiles ... ). "

*Alexander Grothendieck, Récoltes et semailles, éd. Tel, Gallimard, p. 1534 (p. 956 de la version originale), fin de la note 304. 

 

Lettre de Grothendieck à Serre où il est question de la dualité

Proposition dans Daniel Huybrechts, Complex geometry, an introduction, p. 171 :

 

Chansons-correspondances

Bernard's song de Véronique Sanson
Il est libre Max d'Hervé Cristiani
___________________________________________________________________________
A bout de souffle de Claude Nougaro
Hold up de Louis Chedid
___________________________________________________________________________
L'habitude qui tue de Maurane
Comme d'habitude de Claude François
___________________________________________________________________________
Le rôle où t'es pas drôle de Catherine Lara
Les absents ont toujours tort de Louis Chedid
___________________________________________________________________________
L'île Hélène de Claude Nougaro
Belle-île en mer
Chanter pour ceux qui sont loin de chez eux
___________________________________________________________________________
Sing sing song de Claude Nougaro
25 piges dont 5 au cachot de Michel Jonasz
___________________________________________________________________________
Les femmes en dessous de Maurane
La vie s'envole de Jeanne Moreau
___________________________________________________________________________
Anne ma soeur Anne de Louis Chedid
La bête est revenue de Pierre Perret
___________________________________________________________________________
Insomnie de Claude Nougaro
Dieu est un fumeur de havanes de Serge Gainsbourg et Catherine Deneuve
___________________________________________________________________________

Dingue !

Screenshot de la conférence de Catherine Goldstein au sujet de Marie-Louise Jacotin :

Poussins de foulques dans le bassin aux carpes du Château

Dédicace à Olivia

Page trouvée dans le site des Archives https://grothendieck.umontpellier.fr/archives-grothendieck/, Groupes de Barsotti-Tate, archive cote n°9, p. 5 ou 6/29.

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Tiers de ton

Trouvé sur la toile : Les échelles utilisées pour les gammes orientales sont différentes de l’échelle occidentale. Les échelles orientales comptent 24 degrés non réguliers, alors que l’occidentale en compte 12, réguliers.

Parmi les intervalles non réguliers des échelles orientales, on a la Lima, qui vaut 1/3 de ton chromatique, et la Comma, qui vaut 1/9 de ton.

Voir à ce propos l'exposé de Pierre Cartier sur la Théorie musicale d'Euler
(avec à la minute 1h36 (à partir de 1h35), "y a une erreur dans Euler !" ;) ).

Boulot

C'est du boulot que de nettoyer les sous-titres d'une vidéo youtube obtenus par downsub.

Devinez ce qu'est Oak lead : Euclide, bien sûr !

Cartésien

Lu dans un article d'Harald Helfgott paru dans la Gazette des mathématiciens n°140 :

En résumé, Descartes a posé une version de ces conjectures dans un manuscrit posthume1 ; L’assertion de Descartes est
       « Sed & omnis numerus par fit ex uno vel duobus vel tribus primis. ».

[Dic66] donne la traduction
       « Tout nombre pair est la somme d’un, deux ou trois nombres premiers. »

La forme de cet énoncé semble étrange, puisque l’énoncé pour les nombres pairs implique immédiatement le même énoncé pour les nombres impairs. (Merci à J. Brandes et R. Vaughan pour leurs commentaires sur la traduction, qui est apparemment correcte).

Il s’agit d’une observation faite par Descartes en passant, au milieu d’un passage sur les sommes de nombres polynomiaux.

[Dic66] L. E. Dickson. History of the theory of numbers. Vol. I : Divisibility and primality. Chelsea Publishing Co., New York, 1966.

Nombres p-adiquement éloignés par distances ultramétriques

Ai-je trouvé un moyen de distinguer les nombres premiers décomposants de Goldbach des autres nombres premiers ?

distances p-adiques

Le jugement du fou

« À Paris, à la rôtisserie du Petit Châtelet, à la devanture de la boutique d’un rôtisseur, un portefaix mangeait son pain à la fumée du rôt et le trouvait, ainsi parfumé, très savoureux. Le rôtisseur le laissait faire. Enfin, quand tout le pain fut avalé, le rôtisseur saisit le portefaix au collet, et voulait qu’il lui payât la fumée de son rôt. Le portefaix disait n’avoir en rien endommagé ses victuailles, n’avoir rien pris de son bien, n’être en rien son débiteur. La fumée dont il était question se dissipait à l’extérieur ; d’une façon comme de l’autre, elle était perdue ; on n’avait jamais entendu dire qu’à Paris on avait vendu de la fumée de rôt dans la rue. Le rôtisseur répliquait qu’il n’était pas tenu de nourrir les portefaix de la fumée de son rôt et jurait que, s’il ne le payait pas, il lui enlèverait ses crochets.

« Le portefaix tire son gourdin, et se mettait sur la défensive. L’altercation prit de l’importance. Ce badaud de peuple parisien accourut de toutes parts à la dispute. Là se trouva bien à propos Sire Joan le fou, citoyen parisien. L’ayant aperçu, le rôtisseur demanda au portefaix : « Veux-tu dans notre différend te fier à ce noble Sire Joan ?

« - Oui, par le sang de bleu », répondit le portefaix.

« Alors, Sire Joan, après s’être mis au courant du désaccord, demanda au portefaix de tirer de son baudrier une pièce d’argent. Le portefaix lui mit dans la main un tournois-de-Philippe. Sire Joan le prit et le mit sur son épaule gauche comme pour vérifier s’il pesait le poids ; puis il le faisait sonner sur la paume de sa main gauche, comme pour entendre s’il était de bon aloi ; puis il le posa sur la prunelle de son œil droit comme pour voir s’il était bien frappé. Pendant toute cette action, tout le peuple badaud gardait un grand silence, tandis que le rôtisseur attendait fermement et que le portefaix se désespérait. Enfin il le fit sonner sur le comptoir à plusieurs reprises. Puis, avec une majesté présidentielle, tenant sa marotte au poing comme s’il s’était agi d’un sceptre, et ajustant sur sa tête son capuchon en martre de singe à oreillettes de papier, fraisé à points d’orgue, toussant au préalable deux ou trois bonnes fois, il dit à haute voix :

« - La Cour vous signifie que le portefaix qui a mangé son pain à la fumée du rôt a payé civilement le rôtisseur au son de son argent. Ladite Cour ordonne que chacun se retire dans sa chacunière, sans dépens et pour cause. »

« Cette sentence du fou parisien a semblé si équitable, voire admirable, aux docteurs susdits qu’ils se demandent si, au cas où la cause eût été tranchée au Parlement du dudit lieu ou à la Rotta à Rome, voire tranchée par les Aréopagites, la sentence eût été plus légalement prononcée par eux. Voyez donc si vous voulez prendre conseil d’un fou.  »

Extrait de Le Tiers Livre de François Rabelais

J'avais lu cette histoire dans une version illustrée, un album pour enfants, une recherche sur la toile m'a permis de retrouver l'album dont voici la couverture, les illustrations en sont superbes et la morale fait penser aux contes de Nasreddine Hodja.

Cocteau

A Milly-la-Forêt, j'ai trouvé la chose la plus rare au monde, un cadre.

Brevetable ?

Le calendrier bicolore pour aider à l'égalité et au partage des tâches.

De collègue à collègue

Maths confinées
Memento de maths pour CM

Magnolia

Joyeux printemps à tous !

Réfugiés

Pour aider les enfants en difficulté de communication, j'avais créé cet imagier sonore. Tout clic sur un mot le fait entendre, prononcé en français.

cartes sonores

Le clic sur les dessins fait aller vers d'autres pages d'images.

Ouaw !

Miles Davis : Birth of the Cool.

Around midnight

Le mathématicien et l'ordinateur

 Récoltes et semailles, Alexander Grothendieck, p. 368 et 369

 Même de nos jours d'ailleurs, on rencontre des "démonstrations" au statut incertain. [...] Une situation, [...] plus extrême, est la "solution" du problème dit "des quatre couleurs", dont la partie calculatoire a été réglée à coups d'ordinateur (et de quelques millions de dollars). Il s'agit donc là d'une "démonstration" qui ne se trouve plus fondée dans l'intime conviction provenant de la compréhension d'une situation mathématique, mais dans le crédit qu'on fait à une machine dénuée de la faculté de comprendre, et dont l'utilisateur mathématicien ignore la structure et le fonctionnement. À supposer même que le calcul soit confirmé par d'autres ordinateurs, suivant d'autres programmes de calcul, je ne considère pas pour autant que le problème des quatre couleurs soit clos. Il aura sûrement changé de visage, en ce sens qu'il ne s'agit plus guère de chercher un contre-exemple, mais seulement une démonstration (lisible, il va de soi !).

Chercher à faire ceci ou chercher à faire cela

Il y a ceux qui construisent, respectent, encouragent, tiennent compte du désir d'autrui, se montrent empathiques ; ils préparent la paix.

Et puis il y a ceux qui détruisent, négligent, humilient, cherchent à annihiler autrui. Ils fomentent la guerre.

Chacun est responsable des actes qu'il commet.

Dédicace

Spéciale dédicace à mes professeurs d'IHM (Interface Homme-Machine) de 1984 à 1987 à l'USTL (Faculté des Sciences) de Montpellier, qui étaient Jocelyne et Marc Nanard :

Leçon inaugurale de Wendy MacKay au Collège de France.

(le nombre de diapositives présentées montrant des femmes en interaction avec les ordinateurs suggèrerait l'emploi du terme IFM ;-) ).

Tour de Babel

Maintenant, dans Google traduction, on peut non seulement traduire un document d'une langue à l'autre, et (et ça, pour moi, c'est une avancée majeure), télécharger le pdf de la traduction, mais on peut également faire traduire tout un site, c'est génial !  

en anglais
en chinois
en hindi
en espagnol
en arabe
en bengali
en russe
en portugais
en indonésien
en allemand
en japonais
en maltais

J'ai fait traduire selon les 13 premières langues parlées au monde (sauf qu'il n'y a pas l'ourdou, 11ème, voir là nombre de locuteurs par langue, touchant potentiellement 5 milliards 142 millions de lecteurs...).

On ne comprend jamais mieux que dans notre langue maternelle, je crois. Les incompréhensions langagières peuvent être lourdes de conséquence ("Mal nommer les choses, c'est ajouter au malheur du monde." (Albert Camus).

(il subsiste quelques problèmes mais qui seront sûrement rapidement résolus : le premier problème est que les liens ne sont pas activables dans la page traduite ; le second problème est ce qu'on obtient pour la traduction de documents contenant des mathématiques : voir ici , traduction libre fournie par Google d'un texte téléchargeable sur le site alainconnes.org).

Douceur printanière

crocus

compil. annuelle

compil. du 23 février 2022.

Topos

Un exemple d'une petite idée qui pourrait être complexifiée pour appréhender la notion de topos, je crois :

- Si on dit "moins par moins donne plus, plus par plus donne plus, plus par moins donne moins, et moins par plus donne moins.", on voit bien dans quel contexte on le dit et ce que ça veut dire.

- Si maintenant, on dit "la somme de deux pairs est un pair, la somme d'un pair et d'un impair ou d'un impair et d'un pair est un impair, et la somme de deux impairs est un pair", pareil, on voit bien ce que ça signifie.

On "sent bien" que ces deux trucs, c'est la même chose, on peut trouver une bijection, un pont, qui permet de passer d'un contexte à l'autre, et qui permet de transposer ou projeter les raisonnements qu'on pourrait faire dans l'un des contextes dans l'autre contexte.

De façon beaucoup plus compliquée, on utilisait la même idée en fac en théorie de la complexité : pour prouver qu'un problème est NP-complet, il faut trouver une bijection entre ce problème et un problème NP-complet connu et répertorié, il y a un certain nombre de tels problèmes, on les trouve dans le Garey et Johnson (voir la page wikipedia de ce livre), et quand on trouve une telle bijection, on est vraiment content ;-)

L'idée du topos, c'est un peu ça, je crois, mais en montant d'un niveau, il s'agit d'un lieu dont les instances (i.e. d'une similitude perçue entre 2 situations) appartiennent à 2 domaines différents des maths (par exemple, le passage de l'algèbre à la géométrie, ou, uglier comme ils disent, le passage du modèle de Peano à celui de Zermelo-Fraenkel, ça serait possible, ça ?) Les champs d'application étant très différents, j'imagine que ça a été utilisé sur des portions de domaines mais je ne le sais pas.

La programmation des ordinateurs est un art...

La démonstration par Alain Connes du théorème de Morley est une démonstration géométrique utilisant les affixes complexes des sommets d'un triangle. On trouvera sa traduction dans l'item 47) de la liste ici.

Inspiré par ce tableau Théorème de Morley au musée, un artiste de la programmation a écrit un programme très esthétique en asymptote, programme dont le résultat est la belle image ci-après.

Voir le programme de J.C. ici : programmer une visualisation du Théorème de Morley en langage asymptote

On peut coller le code fourni juste ci-dessus à cette adresse pour l'exécuter : faire s'exécuter un code écrit en langage asymptote à l'Université d'Alberta au Canada

Ici une version dynamique en geogebra : on peut modifier les positions des sommets du triangle et on voit même le point M, laissé invariant par le produit des cubes des symétries par rapport aux côtés : version geogebra de la preuve d'Alain Connes du théorème de Morley.

Aujourd'hui, pubs

Quelle est cette musique ?
Ballerine Bols
J'ai appris que Bols était la plus ancienne distillerie du monde, à Amsterdam aux Pays-Bas depuis 1575 !

J'ai voulu acheter de l'eau Font Vella, mais ils n'acceptent que des commandes de professionnels, sûrement principalement en Espagne.
Les designs des bouteilles sont chouettes.
l'eau de la Font Vella.

Une bouteille en plastique, avant qu'on la gonfle...

Photos retrouvées

Vase auto-référent

Diablotin de la fresque de Speedy Graphito

Wall-e fait des blagues et Eve-rit !

mémo

ligne ajourée

ensemble de Cantor sur wikipedia

Georg Cantor : Puissance d'un ensemble parfait de points

Clara Bacon (1913) : ovales de Descartes et fonctions elliptiques de Weierstrass

Extrait de V. Jullien sur la géométrie de Descartes (ordre et mesure)

Sur le plancher, une araignée se tricotait des bottes...

sur le plafond, un limaçon... de Pascal !
Cliquez sur le lien Pascali .

Une page du cours de mathématiques de premier cycle de Jacques Dixmier aux éditions Gauthier-Villars en 1991 :

Si loin...

Je n'avais pas su qu'ils avaient fêté mon DEA ! (cliquer sur le lien de la vidéo, ou de la transcription, ou de la traduction de la transcription par Google)

Informatique et mathématiques (l'état des maths).

Transcription

Traduction en anglais google

Wes Anderson

J'ai vu The Grand Budapest Hotel, un film si... symétrique.

S'est bien battue, mais...

Merveille de biomécanique

Pulse

Un peu plus près des étoiles