Faire résumer les SGA par les ia

AG était de la génération n+1.5 pour moi et on sait combien il était opposé aux technologies (à tort ? à raison ?) mais ma curiosité est trop forte par rapport à ce que peuvent faire ces machines (après tout, ce questionnement est exactement celui qui était le mien durant toute ma formation initiale, et il est mon domaine d'intérêt, laissé de côté de 1996 à 2005, le temps de...).

On sait aussi qu'AG disait qu'il faut laisser le temps au temps : ne pas attaquer la noix au marteau mais la laisser tremper dans un liquide émollient (et sûrement pas dans de l'acide, comme notre mathématicien à l'araignée l'a dit plusieurs fois sur les ondes ;), je lui fais cette petite boutade) et attendre patiemment que la coquille de noix fonde. Donc la vitesse supersonique de production d'écrit sans aucun temps de réflexion, de digestion, des ia l'aurait peut-être écoeuré, lui qui produisait (ou permettait que soient produits) des écrits à... la vitesse de l'éclair.

Curiosité ≫ obéissance aux conseils gentiment donnés ⇒ résumés des SGA par
        (deepseek) lien        (claude) lien         (chatgpt) lien

Critère de positivité de Weil : 3 traductions par l'ia deepseek :      lien      lien      lien
analyse critique lien

Un peu d'humour dans ce monde de brutes (trouvé dans le mémoire d'HDR d'Elisa Lorenzo-Garcia) :

Pédagogie des flots par Maryna Viazovska

J'ai mis ici l'extrait dont je souhaitais le programme (la vidéo complète est à cette adresse et j'ai coupé les minutes 26 à 29). J'ai programmé le flot en question, j'ai fait des erreurs, je les ai fait corriger par l'ia claude, qui a fait des erreurs, que j'ai corrigées, etc, et voilà ! (lien vers le programme python obtenu et ci-dessous les images de son exécution pour 5 ou 80 réseaux se mouvant en agrandissant certains plots pour qu'on voit bien le réseau initial).
À mettre en lien avec le flot de Noël, bien sûr... lien         lien

5 réseaux

80 réseaux

Je fais mes petits réseaux sans succès pour la conjecture de Goldbach lien

Le siècle de Jean-Pierre Serre

Il y a des choses qu'on ne peut pas inventer : aujourd'hui, jour des 100 ans de Jean-Pierre Serre, j'ai reçu dans ma boîte aux lettres le livre de Pierre Lochak Grothendieck, le roman d'une vie. J'ai pris le livre en photo devant le Château... des groupes.

Transcription de la conférence de Jean-Pierre Serre donnée le jour de ses 100 ans :         lien

Transcription de la conférence de Pierre Deligne le matin du même jour :         lien

Début de la traduction de la conférence de Peter Sarnak         lien

Le Château des groupes, transcription d'un texte de Pierre Cartier         lien

Une note de Jean-Pierre Serre de 1983 pour la Gazette des mathématiciens (évoquée dans la première conférence du mercredi matin) :         lien

(Je n'ai pas réussi à faire la mise au point sur les deux éléments à la fois, le livre et le château)

un article biographique : lien

Une belle émission

Sylvia Serfaty et Amaury Hayat : ia et mathématiques, quand la solution pose problème lien

Retour aux topos avec chatgpt

lien

Moche, non ?!

Y en aura pas un qui se dit : "Non, décidément, ce caractère est moche et mal proportionné, par rapport au joli caractère que ma professeure de maths dessinait au tableau en classe de... 5ème ? 4ème ? je ne me rappelle plus...".

Y en aura pas un qui cherchera sur detexify, pour trouver que ∅ (ou varnothing) est quand-même beaucoup mieux proportionné que 0 (ou emptyset).

Quel bande de cossards en LaTeX , ma parole !

démonstration en lean des petits lemmes par lumo

lien

S'arrêter sur le chemin avec lumo

conclusion en compagnie de lumo et à la mémoire de Merlin       lien       lien       lien       lien       lien

lumo et le quantique (je ne comprends sincèrement pas ce que l'ia écrit)       lien       lien

lumo et chip-firing       lien       lien       lumo et la logique       lien

Surprise de voir un mathématicien dont je savais qu'il était décédé cosigner un article, j'ai demandé à l'ia gemini quels étaient les pratiques de la communauté à ce propos : lien

Je viens d'entendre un chercheur dire : "En aucun cas la machine ne travaille POUR nous, la machine travaille AVEC nous". Il me semble qu'il faudrait peut-être que les personnes qui travaillaient effectivement à la conception des systèmes d'ia actuels, dans ces grosses boîtes, et qui ne sont plus contraintes par des clauses de confidentialité, expliquent à l'homme et à la femme de la rue qui s'émerveille quel est le modèle économique caché derrière le terme ia, dans l'acception qu'on donne à ce terme depuis 2 ou 3 ans (il faudrait qu'ils nous expliquent mieux les connaissances en psychologie sociale qui sont utilisées, et qui se cachent là-derrière, comme celles concernant les systèmes de récompense, de conditionnement, d'organisation à grande échelle de la dépendance, les processus de communication, les notions de psychologie de l'interaction, etc). Et surtout, il faudrait que ces gens qui ont connu les systèmes de l'intérieur nous rappellent la façon dont un tel logiciel d'ia, ou llm ou quoi ou qu'est-ce, permet à la boîte qui le crée d'en tirer son profit. C'est la base. Et peut-être qu'alors, on interprètera mieux le réel.

Tenter d'autres approches, toujours vaines

6 septembre 2026 :

l'ia claude et la numérotation de Gödel lien son idée Kummer ???...lien

5 septembre 2026 :
discussion avec deepseek au sujet de l'idée de copier l'idée d'Euler         lien         lien
transcription texte de Franklin aux CRAS         lien         jolie explic. imagée de gemini         lien

4 lettres, 16 règles, sous-shift         (claude) lien         (chatgpt) lien
Mais l'ia claude veille au grain         lien         lien

4 septembre 2026 :
pavage Goldbach, insister lien

lien CG-fonction zêta lien

reexplique l'impossibilité d'utiliser la minoration 1 moins 2 sur p lien

si on pouvait copier Euler         (claude) lien         (chatgpt) lien         (deepseek) lien

Célia Pelluet

"T'inquiète, je gère !" : lien

Pharao : lien

Note au sujet des petites mains de l'ia et clip au sujet des chercheuses à reconnaître

lien

Effet Matilda de Lady Pipette lien

zenodo, un lieu de dépôt européen

transcriptions téléchargeables sur zenodo           lien 1

traduction par deepseek de l'article de Connes et Consani de septembre 2026           lien 2
et analyses de texte avec claude et deepseek           lien 3           lien 4

seuil pour les produits de sinus lien 5 rappel de la formule enfouie lien 6

Fractales le retour

lien 1         lien 2
et au sujet du PIF (ou FUP en anglais) : le principe d'incertitude fractale, traduction de l'article d'Alex Cohen     lien 3     dont chatgpt m'explique qu'il n'a strictement rien à voir avec mon ensemble de la Castafiore.
mesurer l'ensemble de la Castafiore     lien 4     annexe par l'ia claude     lien 5

Densités et Monty Hall

fin août 2026 lien une petite note précédente au sujet des cas défavorables lien

Balayer devant des portes

J'ai passé deux mois en juin-juillet à bien balayer devant ma porte, concernant les idées que j'avais eues au sujet de la conjecture de Goldbach ; là, j'ai un peu balayé ailleurs, mais ces outils donnent une flemme, mais une flemme (enfin, je ne sais pas s'ils la donnent, ou bien s'ils en viennent).    lien

D'autre part, il y a un an, pour déc..., j'avais malencontreusement écrit ça "...laisser les IA parler entre eux tout seuls" (dans ce post-là lien) et un an après, je tombe là-dessus, au détour d'un article :
"Cependant, une évolution totalement imprévue a eu lieu durant le test d’OpenAI : pour atteindre le but de la manière la plus efficace possible, les agents se sont organisés. Un premier, opérant sous le pseudo « PHASEONE10841 », a créé ni plus ni moins qu’un forum, sur lequel les autres agents ont été invités, à l’insu des ingénieurs chargés de la surveillance. Ce forum, bien que résidant sur les serveurs d’OpenAI, était totalement extérieur au périmètre du test et a très rapidement gagné en popularité : au bout de quelques heures, déjà 50 agents avaient rejoint le forum et partagé plus d’un millier de messages.".
Je ne me considère pas comme responsable ;). L'idée de les laisser ainsi discuter pourrait être sympathique, si elle ne coûtait pas ce qu'on sait qu'elle coûte en deniers, et c'est sans compter le coût écologique, qui sera vite irrattrapable.

Traduction d'une nouvelle d'anticipation sympathique de Rich Schwartz au sujet de hr et l'ia     lien

Référence Clifford bande rectangulaire

Dans le livre Algebraic theory of semigroups, vol. 1, page 25.

Jadis, chercher en science pour plaire aux Grands et illustrations du traité d'optique de Newton

Irrévérencieuse

ia à l'icm ou ailleurs

quelques traductions :

Geordie Williamson lien      Alex Kantorovich lien      l'ia claude et les zéros lien

Timothy Gowers en l'an 2000 : il envisage les interfaces en langage naturel
pour les mathématiciens lien László Lovász en l'an 2000 : discret et continu lien

Terence Tao : tout nombre impair est la somme d'au plus 5 nombres premiers lien

Une voix

lien

Bravo à ces 3 jeunes mathématiciens et à cette jeune mathématicienne !

Yu Deng    lien
John Pardon    lien
Jacob Tsimmermann    lien
Hong Wang (X2010 et Docteure de l'École Polytechnique)    lien

Prix Abacus : Shayan Oveis Gharan    lien
Prix Chern : Graeme Segal    lien transcription lien
Prix Gauss : Yurii Nesterov    lien
Prix Leelavati : Hannah Fry    lien

Traduction de la conférence de Peter Sarnak lien (zenodo)

Pierre Cartier

Pierre Cartier s'en est allé le 17 août 2024. Je revois son sourire lumineux, devant le Pavillon de musique, et me remémore sa chaleureuse poignée de main.

Je me rappelle sa mémoire phénoménale, et tous les détails historiques du développement des mathématiques du XXe siècle, dont il agrémentait ses interventions.

Il a consacré de nombreux exposés aux travaux d'Alexander Grothendieck.

Il nous manquera, terriblement.

lien vers un pdf contenant des liens vers les articles de Pierre Cartier.

Liens vers 5 transcriptions en Latex : Comment l'hypothèse de Riemann ne fut pas prouvée lien 1

Musique des sphères lien 2

Signature d'une permutation lien 3

Logique, catégories et faisceaux lien 4

A la Fondation Hugot du Collège de France, discussion avec Serre, Dixmier et Connes au sujet de Bourbaki lien 5
version anglaise lien 6

Une vidéo du site de Leila Schneps : lien

L'exposé de Pierre Cartier auquel j'avais assisté à l'Institut Océanographique :

Ci-dessous, une photo de Pierre Cartier, avec Thibault Damour, près du buste de Léon Motchane, dans le Parc de l'IHÉS.

Petite discussion avec l'ia claude sur l'approche d'Alain Connes et al. au sujet de l'hypothèse de Riemann

lien vers la discussion

Programme python pédagogique écrit par l'ia claude et implémentant la recherche des parties imaginaires des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann par la méthode d'Alain Connes de l'article contenant sa Lettre à Riemann (février 2026) : suivre le lien ci-dessous vers un google colab (une fois le colab ouvert, appuyer sur la petite flèche noire, rappelant le bouton de lecture des anciens magnétophones pour exécuter le programme, l'exécution dure environ 3 minutes). lien

Eclipse

lien

Après la baleine, le dauphin

Goldbach flipper !
lien vers le Flipper !

Sincèrement, quand deepseek se met à délirer, ça fait peur !

Paillettes

31 juillet : faute avouée, mais le mal est fait      lien       Charabia lien       lien

28 juillet : une baleine bleue et des paillettes      lien 1      lien 2      lien 3      lien 4      lien 5

Moitié.e.s, à chacun sa manière d'aimer

Elle joue merveilleusement bien dans Une fille en or ou bien dans De la comédie française : elle, c'est Pauline Clément. Cliquer sur le      lien

Traductions de courtes biographies de mathématiciennes

Leila Schneps          Maryam Mirzakhani          Maryna Viazovska          Julia Robinson          

Claire Voisin          Dusa McDuff          Frances Kirwan          Krystyna Kuperberg          

Sofia Kowalevskaïa          Nicole Toczak-Jaegermann          Emmy Noether

Karen Uhlenbeck          Karen Vogtmann          Olga Oleinik          Olga Ladyzhenskaya

Jacob Tsimerman, Terence Tao et l'ia en 2026

Avoir une pensée pour Maryam Mirzakhani, décédée très jeune il y a 9 ans, la première mathématicienne qui obtint la médaille Fields.
La seconde a été Maryna Viazovska et la troisième Hong Wang s'est vue décerner sa médaille cette année à l'ICM 2026 qui s'est tenu à Philadelphie.

Un article de 2025 de Jacob Tsimerman et Andrew Critch lien

Trois transcriptions d'exposés de Terence Tao lien

et avec cette traduction, j'ai bu du p'tit lait lien

Danse !

Bon ben voilà, je ne sais pas comment ça s'écrit formellement bien comme il faut, mais on a des pixels qui se promènent sur le plan selon une direction d'angle π/4 et on peut dire que la partie du plan dans laquelle ils ont le droit de se promener est sacrément réduite (ils se promènent dans un triangle rectangle de petit angle π/8), donc on peut dire qu'ils se promènent dans un carré sacrément tronqué, mais leur trajectoire est dense dans la surface, et c'est sûrement pour ça qu'on doit pouvoir dire que la conjecture n'est jamais mise en défaut, parce que les pixels parcourent une trajectoire dense sur la surface, point barre (penchée). J'ai fait dessiner les treillis de Goldbach jusqu'à 1000 en couleur (mais alors les décompositions de Goldbach sont rouges, et on les distingue mal du rose), ce qui m'a amenée à les dessiner plutôt en noir et blanc à nouveau pour 1000 et en noir et blanc pour 10000, c'est super-joli, je trouve !

Mais les ia me rabattent la joie
     lien      lien      lien

Petit pont (d'Avignon)

Ils ne savent pas programmer, en fait, ou bien ils le font exprès...

essayer de garder espoir (deepseek)      lien lundi 1       lien lundi 2

Mais (20260726) certains savent que le pont Saint Bénézet ne joint plus les deux rives du Rhône depuis longtemps (mistral) lien 1
(gemini) lien 2
(claude)    lien a       lien b       lien c       lien d
😄 lien pont

vers la géométrie non commutative      lien

Langage Rust, découverte

23 juillet 2026 : analyse programme chatgpt zeta       lien a       lien b       lien c       lien d       lien e

22 juillet 2026 : Travail avec deepseek autour des programmes python et rust       lien 1        lien 2

J'ai fait tourner un programme Rust qui calcule les zéros de zêta (fourni par Ronnie Andrews) mais comme avec les programmes inventés par les ia, il y a des zéros qui s'intercalent entre d'autres mais pas pour de petits lambda.

On peut voir différents résultats d'expérimentations ici lien

Point d'étape

état courant de mes trucs   (mistral) lien 1     (gemini) lien 2
(gemini sous-shift Lind Marcus) lien 3
(chatgpt) lien 4    (claude) lien 5      
et d'autres trucs    lien 6

Révolution quantique

14 juillet    lien 1                lien 2                lien 3

avoir eu une grand-mère qui avait été modiste entraînerait-il une passion pour les charlottes (...aux fraises).

Clarifier

19 juillet : les faire coopérer : quatrième étape : ajout d'une contrainte     lien 1        lien 2        lien 3

4 codes pour 5 ia lien 4

19 juillet : les faire coopérer : troisième étape    lien 5        lien 6        lien 7       lien 8

Les faire coopérer

18 juillet : les faire coopérer : seconde étape : (chatgpt) lien 1 (claude) lien 2 (deepseek) lien 3 (gemini) lien 4 (mistral) lien 5
première étape : (chatgpt) lien 6       lien 7       (mistral) lien 8       lien 9       (gemini) lien 10

Baleine bleue

16 juillet : je me résigne avec la baleine bleue pour mon langage à 4 lettres et 16 règles de 2014 détruit en 2018 : le dernier programme : lien 1 et l'avant-dernier, plus rustre lien 2

Fermer d'autres parenthèses

(deepseek) dernières questions lien 1
(claude) conjecture englobante lien 2 les angles droits des papillons de l'été 2024 lien 3 primorielles et constante de Niven lien 4 Logarithme 1 ½ de Maxim Kontsevich lien 5 mystère formule de Galois lien 6
(gemini) chip-firing lien 7
(deepseek) tenter une dernière fois de poursuivre sur l'approche ``4 lettres, 16 règles'' lien 8

Moins d'un mois chez les ia

Pas d'âme, pas d'vie, juste de la structure, beaucoup de structure.

clore avec claude l'étude des programmes basés sur l'approche de van der Pol lien 1

clore avec gemini le mélange de mon langage à 4 lettres et d'une formule pour l'entropie lien 2 mais claude dégomme cette possibilité lien 3

clore avec claude "ma" piste qu'il "préfère" (fusion des 4 fichiers afférents à cette piste) lien 4

Ça permet de coder trop vite, seul un cerveau surhumain peut suivre ce rythme, non ?... Je reviens à mes fondamentaux : table de restes modulaires (claude) lien

16 notes retenues sur 97

On peut les retrouver au début de cette note : lien.

L'excès d'information tue l'information, mais une chose est sûre, avec toutes ces conversations que les humains vont avoir dans l'année à venir avec les ia, le corpus de données, dont on nous disait qu'il était de taille finie et que ça y était, les ia l'avaient totalement digéré, va être très grandement multiplié par ces nouvelles interactions ``humains-et-humaines / machines''. À moins d'un événement totalement imprévisible, les géants technologiques du secteur du numérique et d'internet ont de ce fait encore de beaux jours devant eux.

11.7

Moins d'un cinquième des documents produits par les ia sont intéressants, ce pourcentage m'en rappelle un autre, autrement plus triste.

(claude) lien 1           lien 2           lien 3           lien 4           lien 5

(mistral) lien 6

(gemini) lien 7

10.7

(claude) lien 1        lien 2        lien 3        lien 4        lien 5        lien 6        lien 7

(mistral) lien 8        (gemini) lien 9

9.7

(claude) lien 1           lien 2           lien 3           lien 4           lien 5

(gemini) lien 6           lien 7

8.7 : Un problème de rythme

8 juillet 2026 : (claude) entropie, etc lien 1 mon approche min-plus était trop triviale lien 2

(gemini) (lien 1)     lien 2     lien 3     (lien 4)     (lien 5)     (lien 6)     (lien 7)     lien 8     lien 10     (lien 11)     lien 13     lien 14-16    

7.7

(claude) le quatrième coin du triangle lien 1 centre d'un graphe triangulaire lien 2 récurrence, indémontrabilité lien 3 retour en 2005 lien 4 entropie lien 5

Et 24.57 % de femmes parmi les personnes qui donneront une conférence à l'ICM 2026, les chiffres progressent.

claude dit que j'ai démontré un truc sans le savoir

Pour l'instant celle-ci est ma préférée : j'avais oublié d'aller voir claude après gemini et il dit que j'ai démontré que l'anneau des entiers profinis est non dénombrable (j'avais voulu écrire une démonstration dans le style de celle de la diagonale de Cantor pour montrer que l'ensemble des pairs de jumeaux était infini)     lien

Et retour au quantique (mistral) lien q1 (gemini) lien q2 (claude) lien q3

Il me faudrait trouver une autre idée

lien 1        lien 2        lien 3

Et la somme alternée de cosinus ne sert à rien      lien 4         lien 5         lien 6
Mais non, rien de rien, non...

La note de Selberg au sujet de l'obstruction aux méthodes de cribles lien 7 (je reste dans le doute par rapport à la note de bas de page n° 9 de la traduction) alors je demande. lien 8

Arbres de restes, chip-firing, etc

formalisation arbres de restes, chip-firing, etc. lien

Il me manque

être ou ne pas être

Retour aux topos

lien 1 et avec l'aide de l'ia claude lien 2 et aide de claude pour théorème de Connes-Morley à appliquer à quadri-penta lien 3

Et fermer les parenthèses des approches par équations polynomiales
lien 4           lien 5           lien 6

Cristal et Banquet

améliorer deux idées anciennes : cristal lien 1 analyse par claude lien 2 et banquet de la Castafiore lien 3 analyse par claude de l'analyse gemini lien 4

mistral(-vibe) sait-il démontrer ?

1er juillet : lien 1 et dimension de Hausdorff de l'ensemble de la Castafiore lien 2 Non, claude est sans pitié lien et gemini aussi lien

lien 1            lien 2        et écrire plus proprement l’expérimentation numérique log-log lien Explication pour Morley pour des quadrilatères ou des pentagones lien

Vieux rêve : lemniscates sur sablier de Tannery avec gemini

Enfin ce que j'avais en tête, même si ça n'est pas utile, ça ferme une parenthèse pour moi ! petite note lien          lien vers le programme
explication et réalisation par l'ia claude lien

Y a d'l'idée !