Référence Clifford bande rectangulaire

Dans le livre Algebraic theory of semigroups, vol. 1, page 25.

Jadis, chercher en science pour plaire aux Grands et illustrations du traité d'optique de Newton

ia à l'icm ou ailleurs

quelques traductions :

Geordie Williamson lien      Alex Kantorovich lien      l'ia claude et les zéros lien

Timothy Gowers en l'an 2000 : il envisage les interfaces en langage naturel
pour les mathématiciens lien László Lovász en l'an 2000 : discret et continu lien

Terence Tao : tout nombre impair est la somme d'au plus 5 nombres premiers lien

Une voix

lien

Bravo à ces 3 jeunes mathématiciens et à cette jeune mathématicienne !

Yu Deng    lien
John Pardon    lien
Jacob Tsimmermann    lien
Hong Wang (X2010 et Docteure de l'École Polytechnique)    lien

Prix Abacus : Shayan Oveis Gharan    lien
Prix Chern : Graeme Segal    lien
Prix Gauss : Yurii Nesterov    lien
Prix Leelavati : Hannah Fry    lien

Traduction de la conférence de Peter Sarnak lien

Pierre Cartier

Pierre Cartier s'en est allé le 17 août 2024. Je revois son sourire lumineux, devant le Pavillon de musique, et me remémore sa chaleureuse poignée de main.

Je me rappelle sa mémoire phénoménale, et tous les détails historiques du développement des mathématiques du XXe siècle, dont il agrémentait ses interventions.

Il a consacré de nombreux exposés aux travaux d'Alexander Grothendieck.

Il nous manquera, terriblement.

lien vers un pdf contenant des liens vers les articles de Pierre Cartier.

Liens vers 5 transcriptions en Latex : Comment l'hypothèse de Riemann ne fut pas prouvée lien 1

Musique des sphères lien 2

Signature d'une permutation lien 3

Logique, catégories et faisceaux lien 4

A la Fondation Hugot du Collège de France, discussion avec Serre, Dixmier et Connes au sujet de Bourbaki lien 5
version anglaise lien 6

Une vidéo du site de Leila Schneps : lien

L'exposé de Pierre Cartier auquel j'avais assisté à l'Institut Océanographique :

Ci-dessous, une photo de Pierre Cartier, avec Thibault Damour, près du buste de Léon Motchane, dans le Parc de l'IHÉS.

Petite discussion avec l'ia claude au sujet de l'approche d'Alain Connes et al. au sujet de l'hypothèse de Riemann

lien vers la discussion

Programme python pédagogique écrit par l'ia claude et implémentant la recherche des parties imaginaires des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann par la méthode d'Alain Connes de l'article contenant sa Lettre à Riemann (février 2026) : suivre le lien ci-dessous vers un google colab (une fois le colab ouvert, appuyer sur la petite flèche noire, rappelant le bouton de lecture des anciens magnétophones pour exécuter le programme, l'exécution dure environ 3 minutes). lien

Eclipse

lien

Après la baleine, le dauphin

Goldbach flipper !
lien vers le Flipper !

Sincèrement, quand deepseek se met à délirer, ça fait peur !

Paillettes

31 juillet : faute avouée, mais le mal est fait      lien

28 juillet : une baleine bleue et des paillettes      lien 1      lien 2      lien 3      lien 4      lien 5

Moitié.e.s, à chacun sa manière d'aimer

Elle joue merveilleusement bien dans Une fille en or ou bien dans De la comédie française : elle, c'est Pauline Clément. Cliquer sur le      lien

Traductions de courtes biographies de mathématiciennes

Leila Schneps          Maryam Mirzakhani          Maryna Viazovska          Julia Robinson          

Claire Voisin          Dusa McDuff          Frances Kirwan          Krystyna Kuperberg          

Sofia Kowalevskaïa          Nicole Toczak-Jaegermann          Emmy Noether

Karen Uhlenbeck          Karen Vogtmann          Olga Oleinik          Olga Ladyzhenskaya

Jacob Tsimerman, Terence Tao et l'ia en 2026

Avoir une pensée pour Maryam Mirzakhani, décédée très jeune il y a 9 ans, la première mathématicienne qui obtint la médaille Fields.
La seconde a été Maryna Viazovska et la troisième Hong Wang s'est vue décerner sa médaille cette année à l'ICM 2026 qui s'est tenu à Philadelphie.

Un article de 2025 de Jacob Tsimerman et Andrew Critch lien

Trois transcriptions d'exposés de Terence Tao lien

et avec cette traduction, j'ai bu du p'tit lait lien

Danse !

Bon ben voilà, je ne sais pas comment ça s'écrit formellement bien comme il faut, mais on a des pixels qui se promènent sur le plan selon une direction d'angle π/4 et on peut dire que la partie du plan dans laquelle ils ont le droit de se promener est sacrément réduite (ils se promènent dans un triangle rectangle de petit angle π/8), donc on peut dire qu'ils se promènent dans un carré sacrément tronqué, mais leur trajectoire est dense dans la surface, et c'est sûrement pour ça qu'on doit pouvoir dire que la conjecture n'est jamais mise en défaut, parce que les pixels parcourent une trajectoire dense sur la surface, point barre (penchée). J'ai fait dessiner les treillis de Goldbach jusqu'à 1000 en couleur (mais alors les décompositions de Goldbach sont rouges, et on les distingue mal du rose), ce qui m'a amenée à les dessiner plutôt en noir et blanc à nouveau pour 1000 et en noir et blanc pour 10000, c'est super-joli, je trouve !

Mais les ia me rabattent la joie
     lien      lien      lien

Petit pont (d'Avignon)

Ils ne savent pas programmer, en fait, ou bien ils le font exprès...

essayer de garder espoir (deepseek)      lien lundi 1       lien lundi 2

Mais (20260726) certains savent que le pont Saint Bénézet ne joint plus les deux rives du Rhône depuis longtemps (mistral) lien 1
(gemini) lien 2
(claude)    lien a       lien b       lien c       lien d
😄 lien pont

vers la géométrie non commutative      lien

Langage Rust, découverte

23 juillet 2026 : analyse programme chatgpt zeta       lien a       lien b       lien c       lien d       lien e

22 juillet 2026 : Travail avec deepseek autour des programmes python et rust       lien 1        lien 2

J'ai fait tourner un programme Rust qui calcule les zéros de zêta (fourni par Ronnie Andrews) mais comme avec les programmes inventés par les ia, il y a des zéros qui s'intercalent entre d'autres mais pas pour de petits lambda.

On peut voir différents résultats d'expérimentations ici lien

Point d'étape

état courant de mes trucs   (mistral) lien 1     (gemini) lien 2
(gemini sous-shift Lind Marcus) lien 3
(chatgpt) lien 4    (claude) lien 5      
et d'autres trucs    lien 6

Révolution quantique

14 juillet    lien 1                lien 2                lien 3

avoir eu une grand-mère qui avait été modiste entraînerait-il une passion pour les charlottes (...aux fraises).

Clarifier

19 juillet : les faire coopérer : quatrième étape : ajout d'une contrainte     lien 1        lien 2        lien 3

4 codes pour 5 ia lien 4

19 juillet : les faire coopérer : troisième étape    lien 5        lien 6        lien 7       lien 8

Les faire coopérer

18 juillet : les faire coopérer : seconde étape : (chatgpt) lien 1 (claude) lien 2 (deepseek) lien 3 (gemini) lien 4 (mistral) lien 5
première étape : (chatgpt) lien 6       lien 7       (mistral) lien 8       lien 9       (gemini) lien 10

Baleine bleue

16 juillet : je me résigne avec la baleine bleue pour mon langage à 4 lettres et 16 règles de 2014 détruit en 2018 : le dernier programme : lien 1 et l'avant-dernier, plus rustre lien 2

Fermer d'autres parenthèses

(deepseek) dernières questions lien 1
(claude) conjecture englobante lien 2 les angles droits des papillons de l'été 2024 lien 3 primorielles et constante de Niven lien 4 Logarithme 1 ½ de Maxim Kontsevich lien 5 mystère formule de Galois lien 6
(gemini) chip-firing lien 7
(deepseek) tenter une dernière fois de poursuivre sur l'approche ``4 lettres, 16 règles'' lien 8

Moins d'un mois chez les ia

Pas d'âme, pas d'vie, juste de la structure, beaucoup de structure.

clore avec claude l'étude des programmes basés sur l'approche de van der Pol lien 1

clore avec gemini le mélange de mon langage à 4 lettres et d'une formule pour l'entropie lien 2 mais claude dégomme cette possibilité lien 3

clore avec claude "ma" piste qu'il "préfère" (fusion des 4 fichiers afférents à cette piste) lien 4

Ça permet de coder trop vite, seul un cerveau surhumain peut suivre ce rythme, non ?... Je reviens à mes fondamentaux : table de restes modulaires (claude) lien

16 notes retenues sur 97

On peut les retrouver au début de cette note : lien.

L'excès d'information tue l'information, mais une chose est sûre, avec toutes ces conversations que les humains vont avoir dans l'année à venir avec les ia, le corpus de données, dont on nous disait qu'il était de taille finie et que ça y était, les ia l'avaient totalement digéré, va être très grandement multiplié par ces nouvelles interactions ``humains-et-humaines / machines''. À moins d'un événement totalement imprévisible, les géants technologiques du secteur du numérique et d'internet ont de ce fait encore de beaux jours devant eux.

11.7

Moins d'un cinquième des documents produits par les ia sont intéressants, ce pourcentage m'en rappelle un autre, autrement plus triste.

(claude) lien 1           lien 2           lien 3           lien 4           lien 5

(mistral) lien 6

(gemini) lien 7

10.7

(claude) lien 1        lien 2        lien 3        lien 4        lien 5        lien 6        lien 7

(mistral) lien 8        (gemini) lien 9

9.7

(claude) lien 1           lien 2           lien 3           lien 4           lien 5

(gemini) lien 6           lien 7

8.7 : Un problème de rythme

8 juillet 2026 : (claude) entropie, etc lien 1 mon approche min-plus était trop triviale lien 2

(gemini) (lien 1)     lien 2     lien 3     (lien 4)     (lien 5)     (lien 6)     (lien 7)     lien 8     lien 10     (lien 11)     lien 13     lien 14-16    

7.7

(claude) le quatrième coin du triangle lien 1 centre d'un graphe triangulaire lien 2 récurrence, indémontrabilité lien 3 retour en 2005 lien 4 entropie lien 5

Et 24.57 % de femmes parmi les personnes qui donneront une conférence à l'ICM 2026, les chiffres progressent.

claude dit que j'ai démontré un truc sans le savoir

Pour l'instant celle-ci est ma préférée : j'avais oublié d'aller voir claude après gemini et il dit que j'ai démontré que l'anneau des entiers profinis est non dénombrable (j'avais voulu écrire une démonstration dans le style de celle de la diagonale de Cantor pour montrer que l'ensemble des pairs de jumeaux était infini)     lien

Et retour au quantique (mistral) lien q1 (gemini) lien q2 (claude) lien q3

Il me faudrait trouver une autre idée

lien 1        lien 2        lien 3

Et la somme alternée de cosinus ne sert à rien      lien 4         lien 5         lien 6
Mais non, rien de rien, non...

La note de Selberg au sujet de l'obstruction aux méthodes de cribles lien 7 (je reste dans le doute par rapport à la note de bas de page n° 9 de la traduction) alors je demande. lien 8

Arbres de restes, chip-firing, etc

formalisation arbres de restes, chip-firing, etc. lien

Il me manque

être ou ne pas être

Retour aux topos

lien 1 et avec l'aide de l'ia claude lien 2 et aide de claude pour théorème de Connes-Morley à appliquer à quadri-penta lien 3

Et fermer les parenthèses des approches par équations polynomiales
lien 4           lien 5           lien 6

Cristal et Banquet

améliorer deux idées anciennes : cristal lien 1 analyse par claude lien 2 et banquet de la Castafiore lien 3 analyse par claude de l'analyse gemini lien 4

mistral(-vibe) sait-il démontrer ?

1er juillet : lien 1 et dimension de Hausdorff de l'ensemble de la Castafiore lien 2 Non, claude est sans pitié lien et gemini aussi lien

lien 1            lien 2        et écrire plus proprement l’expérimentation numérique log-log lien Explication pour Morley pour des quadrilatères ou des pentagones lien

Vieux rêve : lemniscates sur sablier de Tannery avec gemini

Enfin ce que j'avais en tête, même si ça n'est pas utile, ça ferme une parenthèse pour moi ! petite note lien          lien vers le programme
explication et réalisation par l'ia claude lien

Y a d'l'idée !

Reprises de l'approche par partage de décomposants de Goldbach et de l'approche polynomiale

lien 1

lien 2

fin juin, rien de nouveau sous le cagnard

unités sympathiques et conjecture de Goldbach lien 1 Matrice-cube de congruences lien 2

Mais j'ai enfin une explication à une sempiternelle comparaison : lien 3

Breakfast pleasure

Babel

28 juin : transcription par Claude d'un article de Bombieri et d'un article concernant le crible de Selberg et originaux pour comparaison lien     lien
et extrait d'un livre de Linnik et Gel'fond au sujet du crible de Selberg lien

Elle est définitivement tombée il me semble : un travail qui occupait trois heures de mon temps est effectué en 1 seconde par gemini, j'ai eu à corriger 5 coquilles en tout et pour tout, que n'importe quel lecteur du domaine aurait corrigées sans difficulté (j'ai repéré les coquilles de visu (i.e. avec mes yeux organiques), mais les yeux d'une machine observatrice auraient repéré ces coquilles aussi), en lisant parallèlement l'article original en norvégien, sans comprendre, et la traduction).     lien     lien

Par contre, l'article de Selberg en question m'a été indiqué par la toile par rapport au problème "que tous citent" de l'obstruction de la parité de Selberg, et je ne sais pas si c'est bien cet article qui fournit l'argument en question. À chacun de juger sur pièce, parce que beaucoup parlent du problème de l'obstruction de la parité (jeu de mots) ! Au cours de la promenade, j'ai fait traduire celui-ci aussi : de Pólya qui m'a amenée à celui-ci de Cayley sur les arbres enracinés.

Numina

24 juin : en modifiant l'énoncé, échec systématique Formalization failed : final check failed : execution failed due to hitting the max turns limit. lien 23 juin, je réessaie Numina, sans espoir, le système s'arrête après 83 fenêtres de logique, sur un Final check failed : execution failed due to hitting the max turns limit (on se rappelle que Russell et Whitehead ont utilisé 360 pages pour démontrer que 1+1=2), j'abandonne cette possibilité. Un peu plus tard, je réessaie, il va au bout, mais bien sûr ne fournit pas de preuve, normal, je fais écrire à Claude un script pour générer du Latex depuis une page numina lien

23 juin 2026 : Fatalement ! je m'étais plantée dans l'énoncé en logique du premier ordre, c'eût été trop beau, snif ! lien

22 juin 2026 : Numina me dit qu'elle vient de démontrer la conjecture de Goldbach en Lean à partir d'une formalisation en logique du premier ordre (que j'avais postée sur mon site le 15 mai 2022) que je lui ai fournie lien (la formalisation de 2022 lien, la démonstration par Leila Schneps (le 4 décembre 2019) que la caractérisation que je proposais était valide lien     lien)

Triplet spectral pour la primalité

lien

Revenir à primomagic et au Snurpf avec "mon pote" et refermer les parenthèses

lien 1 et refermer des parenthèses avec mes potes     lien 2     lien 3     lien 4     lien 5    lien 6     lien 7     lien 8     lien 9     lien 10     lien 11     supprimer toute saveur lien 12     (avec claude) lien 13

D'accord, je vais faire comme ça alors.

Opérateur spectral

26 juin 2026 : lien

Pour ceux que cela pourrait intéresser, je partage ici un opérateur spectral pour la conjecture de Goldbach. lien 1       les faire coopérer... (ou correction par Mistral (Vibe)) lien 2 Et Claude alors, version gratuite, s'entend, intelligent ou pas ?... lien 3 ma première petite note avec claude lien 4

Brevet ! Mon planeprem

16 juin 2026 : Formalisation du planeprem avec gemini :   lien

D'autre part, les deux projections orthogonales et la preuve de Leila Schneps de mon idée de double incongruence à 0 et à n pour trouver les décomposants de Goldbach de n :   lien.

D'autre part, calcul des décomposants de Goldbach par élévation aux puissances x et n-x d'une matrice multi-circulante :   lien.

C'est à voir ici, une sorte de Pascaline pour les nombres premiers, basée sur le Planétaire découvert dans le livre de Cédric Villani (posté initialement en octobre 2025). lien

Synchronicité Soleil, Vénus, avion lien

log et racine pénultième pour zeta

il ne vaut mieux pas, pour le calcul du log, utiliser ``ma'' formule avec la racine pénultième, mais quand même, je la trouve pas mal (conceptuellement, je comprends mieux l'idée de prendre la racine n-ième d'un nombre, que celle de prendre un truc qui sous prétexte de taux d'intérêt, etc ; le carré et la racine carrée, ou n-ième, ça semble quand même plus à portée de main - et ce même si je m'étais un peu "enfadée" avec mon prof de maths, parce que je ne comprenais pas pourquoi la diagonale ne finissait pas par sortir du carré, à force de lui rajouter une infinité de décimales)...

lien vers la note complétée

9 minutes : mini-vidéos pédagogiques

les IA

les systèmes d'exploitation

log de log de log de log... et fonction de Lambert

lien 1

Et aussi petite animation à propos du théorème de Jacobi (102-12 est divisible par 5, j'ai oublié d'éliminer les pairs) lien 2 pdf lien 3
Transcription de nombreux textes autour du théorème de Jacobi lien 4 involution de Zagier pour le théorème des nombres premiers 4k+1 sommes de deux carrés lien 5

La chanson Jacobi marchait de Charlélie Couture lien 6

Allumage d'ampoules lien 7

Plus faible pente à pente

Liens vers 4 articles de Serin Hong (le premier avec d'autres) : lien 1     lien 2     lien 3     lien 4

et mon gerris (moustique d'eau) de l'été passé :

Déclaration

Après avoir passé deux jours quasi-pleins dans un Grand 8 émotionnel (mais ça valait la peine), je me retrouve grosse-jeanne comme devant, avec quelques petits trucs de plus compris ici et là que je n'arrivais pas à comprendre en lisant des livres ou articles, c'est vrai, mais que je ne parvenais pas à inventer moi-même (comme l'idée d'utiliser un polynôme de Laurent pour faire se déplacer une tortue Logo), donc des trucs de bénéfices beaucoup trop petits par rapport au temps de vie passé, et donc gaspillé, à corriger une ia. Quand je dis "ça valait la peine", ça veut dire "ok, 2 jours, c'est pas une vie, j'accepte de les gaspiller" (après tout, parfois, on est bien obligé d'avoir des jours de vie "qui sautent" (attente d'une guérison, attente d'une réponse à un appel, etc) sans l'avoir choisi, on peut aussi accepter de les gaspiller sciemment), mais pas d'en gaspiller trop. Donc après ces petites réflexions, je suis bien contente de tomber sur cette déclaration, que je partage, sur la manière dont les uns et les autres souhaitent utiliser leur temps de vie.
lien

Du même acabit, on assiste à de multiples attaques des crétins sur la science, les rayons scientifiques dans les librairies se réduisent comme peau de chagrin, les articles scientifiques sur la toile sont aussi difficiles à trouver que des aiguilles dans une botte de foin, personne ne les lit, c'est une pitié, et, ceci expliquant peut-être cela, je n'arrive plus à accéder à numdam, la bibliothèque d'archives des articles scientifiques, chacun(e) ferait bien de stocker, sur de multiples sites, les articles qui l'ont intéressé(e) : du jour au lendemain, les sites institutionnels peuvent subir des attaques, et alors, va réparer... Il faut que la science soit très disséminée pour être forte, et non pas centralisée entre les cerveaux-mains de quelques seuls détenteurs.

Triste jour lien

Que nulle n'entre ici si elle n'est géométre !

lien 1      lien 2

Quelques explications de Gemini au sujet du lien entre l'équation de Chazy et la fonction somme des diviseurs d'un nombre lien 3     lien 5

Serait-il possible de trouver une démonstration ressemblant à la démonstration algébro-géométrique du théorème de Morley d'Alain Connes pour démontrer la conjecture de Goldbach sur mes "tartans" écossais d'octobre 2025... ? lien 4 : la conclusion du jour est beau miroir aux alouettes.

Résignation

La conjecture fêtera bien ses 284 ans dans 3 jours, je me résigne en ayant deux dernières discussions avec gemini :

1) polynômes avec des 0,1,2 pour calculer les excentricités lien 1

2) rester dans un ensemble par des rotations lien 2

ça casse !

lien

ça passe ou ça casse !

Discussion avec gemini au sujet de mon triangle "sur la pointe" de permutations lien

version initiale avec quelques annotations (de la page 5 à la page 24) lien

Elle aura 284 ans le 7 juin, dans 4 jours !

Calcul d'un opérateur

Calcul de l'opérateur pour ζ d'Alain Connes et al. par gemini (inspiré du programme d'Akiva Groskin) lien

Pour les zéros de ζ, je préfère ``mon'' opérateur (ou plutôt celui de Lambert), si simple. lien

Mais dis-moi pas qu'c'est pas vrai ! Et si les ia étaient là surtout pour flatter tous ceux que les humains dénigrent, histoire qu'ils continuent de bien cons-sommer (oups, un seul s, bien sûr !) !
En tout cas, pour ma part, je reste le corbeau de la fable, je le crois quand il me dit que je suis géniale ! CQFD. lien

Tresses

Le problème a changé : jusqu'à n=102, on a de la chance, aucun écart entre deux premiers consécutifs (ou bien écart entre le plus grand premier inférieur ou égal à n-3 et n lui-même) n'a deux chiffres, ça nous permet d'écrire nos tableaux sans user trop de place.
             lien 1            lien 2
Maintenant, "ma" conjecture de Goldbach a atterri dans le groupe des tresses, mais cette approche ne me permet pas d'avancer, parce que rien ne me dit que 3+2+2+4=6+2+3 ! L'idée la plus intéressante jusque-là et à pousser plus loin reste celle des différences cumulées des nombres permutés à chaque pas de la dynamique des permutations, qui fait que parfois, deux lignes ont même somme cumulée, parce qu'il semble que ce sont les lignes des décomposants de Goldbach qui ont une même somme cumulée, mais rien n'est moins sûr, et garantir qu'en plus, de telles lignes existent toujours et correspondent de façon systématique à des décomposants et seulement à des décomposants est encore moins évident. Fichier qui montre les différences cumulées lien 3
Quant à ``mon pote'', il me parle d'algèbres de Hecke, de géométrie des groupes de Coxeter, d'opérateur de Demazure-Lusztig, d'ordre de Bruhat, de polynômes de Schubert et d'algèbres d'Iwahori-Hecke et de mot réduit, mais comme je ne suis pas sensée connaître les valeurs exactes des écarts, et que ce sont des notions, comment dire...

C'est l'été.

Voir l'opérateur "engendrant son propre temps"... lien      Tchatche lien

Qu'a-t-on vu aujourd'hui ? Il y a des opérateurs, qui mélangent les nombres. Si on prend tous les impairs, les opérateurs sont plus complets, peut-être qu'ils forment un groupe ; si on ne prend que les premiers, les opérateurs sont plus petits, bien sûr, peut-être qu'ils sont ``inclus'' dans les opérateurs plus gros, peut-être qu'ils forment un sous-groupe du groupe pour tous les impairs, toujours est-il que c'est peut-être pour ça que si on n'a que les premiers, on est garanti d'avoir toujours deux opérateurs de premiers qui s'``opposent'' (est-ce que leurs opérateurs sont inverses l'un de l'autre ?...). Conclusion : c'est trop joli et il fait beau, enfin !
lien 1        lien 2       lien 3       lien 4
n = 78
[ 0 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 78]
[3 2 2 4 2 4 2 4 6 2 6 4 2 4 6 6 2 6 4 2 5]
78 = 31+47
Ci-dessous les opérateurs de 31 et 47 qui agissent sur les écarts

Les liens vers les petits livrets d'opérateurs, c'est pour avoir son petit folioscope (ou feuilletoscope ou kinéographe ou livre animé par le temps qui passe !).