CG 2020

Le messager

Bravo Marc !

https://www.youtube.com/watch?v=Hpe0E71oib0

Et son chant va si bien avec cet extrait de la clef des songes.

Catch it

https://www.youtube.com/watch?v=c88QE6yGhfM

Destiny

https://www.youtube.com/watch?v=wEKLEeY_WeQ

Albert Camus

Un très beau documentaire, ici.
https://mobile.france.tv/france-5/l-oeil-et-la-main/51393-albert-camus-entre-les-lignes.html#xtref=https://www.google.fr/
sur la relation de Camus au silence.

Divine !

https://www.youtube.com/watch?v=Em6a9CwGv4g

Jeanne Cherhal : Les nuits d’une demoiselle 2.0

Comme un éléphant dans un magasin de porcelaine

https://m.youtube.com/watch?v=h_aC8pGY1aY

Au détour de l'émission de France Culture sur Ada Lovelace

https://www.youtube.com/watch?v=Mf30rTQIQQw

Parcours non commutatif

On trouvera ici les pdf qui n'étaient pas présents dans la page de bibliographie d'Alain Connes à la fin de l'année 2018.

http://cm2vivi2002.free.fr/AC-biblio/AC-bibliotex.pdf

Autre parcours

Et retrouver les articles bibliographiques de Pierre Cartier, dont les titres sont dans ses pages à l'IHES.

http://cm2vivi2002.free.fr/PC-biblio/PC-bibliotex.pdf

Mémoire

Retrouver les articles sur le parcours de l'homme à la robe de bure.

http://cm2vivi2002.free.fr/AG-biblio/AG-bibliotex.pdf

Sardines

Trous noirs

J'ai écouté la conférence (organisée par les amis de l'IHES) à destination du grand public de Thibaut Damour, qui explique les trous noirs.

https://www.youtube.com/watch?v=fFj1ZT1z74E

Ca m'a rappelé ce que j'avais posté le 8 avril 2018, quand j'en avais obtenu un, par hasard ;-) , en passant ma fonction préférée dans les complexes.

Depuis, il a passé de l'eau sous les ponts (plus d'un an), et une jeune scientifique en a photographié un (enfin, calculé conviendrait mieux que photographié, peut-être), s'attirant immédiatement une renommée internationale.

Elles arrivent...

Je vous dis qu'elles arrivent... même si ça prend du temps...

Pierrick en Chine

C’est là, de la folie douce, des photos de rêve, j’en suis totalement, littéralement, y a plus d’adverbe, effarée, épatée, esplantée, y a plus d’adjectifs, pour moi.
Mais Pierrick a une bien belle prose, lui !
https://alpinemag.fr/sur-les-traces-de-la-panthere-chinoise/?fbclid=IwAR3B9PjhyAA4TicYgZphOhqtp2yeGkp5nLx6gC4v-JBYEDl5SZOQ6QvYwJI

Belle video en anglais

C'est ici, sur Turing et von Neumann, avec un bel accent anglais très agréable à écouter.

https://www.youtube.com/watch?v=fJltiCjPeMA

Dans les commentaires, on trouve plein d'autres videos.

Souvenir de séquences fractales d'entiers (février 2006)

Si ça se trouve, c'est ça qu'ils appellent quotient d'adèles ou d'idèles (du prénom de l'épouse...) mais personne ne me le dira, c'est sûr !

Pépites de Thurston

Je poste des dessins qui me plaisent d'un livre de Thurston (Three dimensional geometry and topology). 2 sur l'inversion (dans le cercle hyperbolique) et une sur la courbure et du coup, j'ajoute une copie d'écran du site de Gérard Villemin sur l'inversion.

Inversion sur le site de Gérard Villemin

Intérieur / extérieur d'une courbe

Si on s'interroge sur le fait qu'un point soit à l'intérieur ou à l'extérieur d'une courbe continue, il faut regarder cette petite video qui est très éclairante.
Par exemple, les points dans la zone blanche de la figure ci-dessous, diriez-vous qu'ils sont plutôt "à l'intérieur" ou plutôt "à l'extérieur" de la courbe, si on n’avait pas mis la couleur rose bien sûr ?...
Merci !
https://www.lebesgue.fr/video/5min/claudon

L'hologramme 1, une maison en lego
http://denise.vella.chemla.free.fr/holo1.mov

Patrick Dehornoy

J'ai compilé les transparents de Patrick Dehornoy qui me plaisent particulièrement
http://denisevellachemla.eu/Dehornoy-transp.pdf

Cependant, j'aime les maths et j'ai reçu un enseignement de "maths modernes". Je ne sais pas si j'aurais aimé les maths, si je n'avais pas reçu cet enseignement-là !

Un héritage mathématique fertile

Un article extrêmement pédagogique sur les topos de Grothendieck de Pour la Science.
http://denisevellachemla.eu/pro-topos.pdf

Très bonne nouvelle. Elles arrivent.

Olivia Caramello va occuper une Chaire à l'IHES pendant 3 ans.

On peut tout bien lire ici (en italien) :

(ou en français)
http://denise.vella.chemla.free.fr/Olivia-Caramello-IHES.pdf

Se souvenir

Posté le 2 octobre 2018

La blague de mon père : ce qui me trouble, en terme de hasards de la vie, c'est d'avoir parcouru récemment quelques articles sur les chip-firing games, et que cela m'ait rappelé cette blague que mon père aimait bien me dire, j'avais vers 7 ans :
- j'te donne 5 francs ;
- tu m'donnes 10 francs ;
- j'tai donné 5 francs donc tu m'dois 5 francs ;
- tu m'as donné 10 francs donc j'te dois 5 francs ;
- tu m'dois 5 francs, j'te dois 5 francs donc on est quitte !
J'aime bien les gens que cette blague fait rire, et un peu moins ceux qu'elle ne fait pas rire, y a pas à tortiller, on est quitte !

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Voici ce qu'il m'a appris d'autre (en ayant dans son portefeuille comme poème préféré celui de Rudyard Kipling "Tu seras un homme, mon fils") : comme le poème s'adresse plutôt à un jeune-homme, je préfère l'extrait de celui-ci, auquel il est fait référence dans le film Invictus, notamment, consacré à Nelson Mandela

Aussi étroit soit le chemin,
Bien qu'on m'accuse et qu'on me blâme,
Je suis le maître de mon destin,
Le capitaine de mon âme.
Invictus, William Ernest Henley

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Et même si cela ne fait pas sens de ne pas considérer le poème de Kipling dans son intégralité, mes vers préférés en sont :

Si tu peux voir détruit l’ouvrage de ta vie
Et sans dire un seul mot te mettre à rebâtir,  

et

Si tu peux supporter d’entendre tes paroles
Travesties par des gueux pour exciter des sots,
Et d’entendre mentir sur toi leurs bouches folles
Sans mentir toi-même d’un mot ; 

Pgm des officiers d'Euler

http://denise.vella.chemla.free.fr/officiers5.pdf

Musique d'aliens

On se croirait dans Contact avec Jodie Foster.

orthographe des noms propres

Trop mignon ! (à une ligne d'intervalle, deux orthographes différentes pour Eratosthène).

Moi aussi, j'ai toujours dû vérifier, pour l'orthographe du nom du savant grec qui a mesuré la Terre. 

Ca rappelle ces élèves qui, hésitant entre un accent aigu et un accent grave, collaient au-dessus des lettres de jolis accents horizontaux, comme ça, tu pouvais choisir celui que tu voulais...

Anthyphérèse (3.12.2018)

Aujourd'hui, j'ai appris le mot "anthyphérèse" : c'est le nom de la méthode utilisée par Euclide pour calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres (pgcd), par soustractions itérées sur des couples de nombres modifiés au fur et à mesure du déroulement de l'algorithme, du plus petit des nombres au plus grand.

Maths lues, maths vues

Lu dans Matematicas : una historia de amor y odio :

"El propio Sylvester tenía ochenta y dos años, en 1896, cuando «se entusiasmó
de nuevo y se volvió a lanzar con todo su fogoso ardor sobre la teoría de las
particiones de los compuestos y la conjetura de Goldbach."

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« Mais la satisfaction de participer à une vraie aventure collective ne serait-elle pas plus grande que celle de tordre des problèmes difficiles qui n’intéressent presque personne. » (Laure Saint-Raymond, vêtue de l'habit au plastron à olives).
Quant à moi, j'aime beaucoup travailler solitairement sur un problème qui a intéressé, intéresse et intéressera assez de personnes et je plastronne dans les champs d'oliviers.

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Mais, si l’on changeait cet ordre des termes de la série, on pourrait
obtenir pour résultat n’importe quelle valeur réelle.

(B. Riemann)

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Humour de matheuse : "T'as Constante de Gauss ?"

Ca veut dire "T'as pigé ?" 

(pi G)

;D

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Tiens, c'est marrant !
On prend le nombre premier 13, et on l'élève à la puissance du second zéro de zêta qui vaut
1/2 + 21.0220396387715549926284795938969162 i ,
on trouve :
- 3.14073664252166 - 1.7708114925993 i
Ces nombres réels (la partie réelle et la partie imaginaire du complexe obtenu) "ressemblent" à
pi = 3.14159265359...
et à sa racine
sqrt(pi) = 1.77245385091...
On peut même dire que ce sont les mêmes nombres, jusqu'au 100ème !
Ca surprend...

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Les nombres premiers, soit je sais combien il y en a, soit je sais où ils sont. Je les trouve fuyant, et ils me font vraiment penser aux particules de la physique quantique, par cette impossibilité qui me fascine de les caractériser complètement. (13.7.2018)

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Subtilité du langage :
Ils ne peuvent pas tous l'être...
Ils peuvent tous ne pas l'être...

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Je n'ai pas compris cet article autant que je le souhaiterais ; pourtant, c'est un des plus chouettes que j'ai lus.

http://denise.vella.chemla.free.fr/Courbes-elliptiques-et-hyperelliptiques-Lesfari.pdf ____________________________________________________________________________

BRAVO, BRAVO, BRAVO, BRAVO... !

Cette petite video est sublimissime.

https://www.youtube.com/watch?v=B-Uxgy8XqhQ

wiggles

Petit phare dans la nuit, petite magie du jour, qui m'amène le sourire : j'avais lu ça au sujet de la fonction J(x) liée à la fonction zeta(x) :

Note that all the "wiggles" are in the term Sum Li (x^\rho).

J'ai voulu m'assurer que comme je le pressentais wiggles voulait dire oscillations et j'ai trouvé ça, je trouve sympathique d'imaginer une courbe qui se trémousse !

Classification de diamants

Pink legacy : la pierre est en outre de type IIa, ce qui représente moins de 2% de tous les diamants. Les diamants de ce type font partie des plus purs chimiquement, avec souvent "une exceptionnelle transparence et brillance".

Ne pas entendre ce qu'il faudrait

C’est marrant, je viens de réaliser que j’ai travaillé sur CG cette année du 8 mai au 20 août (c’est ce que j’avais écrit sur la page d’accueil du site) et qu’à l’écoute, les dates sonnent « oui mais » et « vain tout ». Sympa !

Donald Knuth, grand bienfaiteur

Je l'ai découvert en fac, en compulsant ses livres pour mes exams.

Il a inventé Latex, et rien que pour cela, je lui garde une reconnaissance infinie.

Il est marrant, très pédagogue.

Et en plus, il m'a permis d'avoir un déclic dans mon travail concernant la conjecture de Goldbach à Noël 2018.
http://denisevellachemla.eu/DLpourCG.pdf

C'est le plus spirituel des découpeurs de rectangles en rectangles (et à la minute 62, il dit "Goldbach's conjecture" !).

On peut trouver sur son site ou bien derrière ce lien tous ses arbres de Noël.

http://denisevellachemla.eu/KDCt.html 

 Je poste ici également une présentation de John MacCarthy par Nicole Garcia en 1971, c'est collector.
http://denise.vella.chemla.free.fr/NCG.mp4

Petit marqueur pour des films qui m'ont bien plu, mais bien sûr, totalement plus d'actualité

La vie très privée de Monsieur Sim

Bravo et merci à toute l’équipe du film Le grand bain (à Gilles Lellouche et à tous les acteurs et actrices).

Traité du caractère de Gaston Berger

Notre prof de philo nous avait fait passer le test caractérologique de Gaston Berger, dont il est question dans le pdf (le test est à la page 8). Ca avait été assez marrant, une réelle prise de conscience de notre moi !

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/handle/2042/30279/XX_CNE-Prospective_1186.pdf?sequence=1 

Topos

C'est vraiment d'une très grande beauté que ce passage de la géométrie à l'algèbre, qui fait découvrir par les yeux un truc assez insoupçonné, uniquement par le raisonnement. 

J'en suis baba !

Ce (ô) post illustre la notion de topos : il y a des théorèmes qui sont vrais dans plusieurs contextes et on peut passer d'un contexte à l'autre, un peu comme on instancie des variables en informatique : le théorème initial, c'est un théorème démontré par Morley et redémontré d'une façon très algébrique par Alain Connes. Lors d'un exposé où il présente sa démonstration (au Collège de France, fin 2017, un exposé dans le cadre d'un colloque sur le langage), Alain explique que le théorème est transposable dans un corps qui aurait une racine cubique de l'unité, et c'est le cas du corps premier Z/13Z ; du coup, j'ai été tentée par le fait de voir si j'arrivais à transposer la démonstration et c'est génial, ça marche effectivement.

http://denise.vella.chemla.free.fr/treschouette.pdf

Du coup, j'ai refait une tentative similaire pour le corps des quaternions, mais je crois que j'ai oublié certaines conditions (voir sur le site).

Voilà où on en est rendu : Hier à Bures-sur-Yvette. Je vais pas attendre qu'il neige pour que ça reste plausible !

Les tours de Joffre au Pontet

J'habite l'une des tours de Joffre, au Pontet et j'aime beaucoup prendre l'avion.

En fait, je n'ai pris l'avion que très peu, tant pis.
Les tours de Joffre étaient des tours de 16 étages, elles ont été détruites assez récemment. Au 16ème étage, les jours de mistral, elles bougeaient un peu il paraît.
Dans les deux cas, il s'agit de s'élever. Je poste ce que j'avais écrit, quand je ressentais vraiment cela, cette idée de s'élever pour essayer de comprendre :

Il avait dit ici qu'il aimait ne pas être trop compréhensible, peut-être pour toujours avoir quelques longueurs d'avance sur ses compétiteurs, ou bien parce qu'il souhaitait toujours préserver la part du mystère. 

Il avait expliqué là que cette incompréhension de ces travaux, qu'il distillait sciemment, avait pour but que chacun cherche à comprendre par lui-même et il appliquait cette maïeutique à tous, sans distinction. Elle le suivait... mais comme Milou suit Tintin : un goufre séparait la manière dont leur cerveau saisissait le monde mais l'abnégation de l'un à l'autre était totale.

Posté initialement le 8 avril 2018

Aujourd'hui, je regardais le critère de Robin, qui porte sur cette fonction somme de diviseurs qui me plaît ; je ne m'étais pas dit que la somme des diviseurs d'une puissance de premier avait à voir avec le Frobenius. J'ai été détournée vers la notation Omega et vers un article de Knuth "Big omicron and big omega and big theta".
Ca fait penser à une blague "... sont sur un bateau". Il est question de voisinage de l'infini, je ne vais pas au voisinage de l'infini : j'ai peur là où j'ai pas pied.

Jeu avec la fonction zeta (posté initialement le 21.2.2018)

C'est marrant ce que l'on obtient lorsqu'on prend les carrés des parties réelles des zéros de zêta, qu'on leur soustrait le carré de la partie réelle du premier zéro de zêta et qu'on divise ces différences par e^2pi.

e^2pi = 535.492
zeros[1] = 14.1347 au carre 199.79 auquel on soustrait 199.79 et qu'on divise par e^2pi -> 0.373097
zeros[2] = 21.022 -> 441.926 -> 0.825272
zeros[3] = 25.0109 -> 625.543 -> 1.16817
zeros[4] = 30.4249 -> 925.673 -> 1.72864
zeros[5] = 32.9351 -> 1084.72 -> 2.02565
zeros[6] = 37.5862 -> 1412.72 -> 2.63818
zeros[7] = 40.9187 -> 1674.34 -> 3.12674
zeros[8] = 43.3271 -> 1877.24 -> 3.50563
zeros[9] = 48.0052 -> 2304.49 -> 4.30351
zeros[10] = 49.7738 -> 2477.43 -> 4.62647
zeros[11] = 52.9703 -> 2805.85 -> 5.23977
zeros[12] = 56.4462 -> 3186.18 -> 5.95001
zeros[13] = 59.347 -> 3522.07 -> 6.57727
zeros[14] = 60.8318 -> 3700.51 -> 6.91048
zeros[15] = 65.1125 -> 4239.64 -> 7.91729
zeros[16] = 67.0798 -> 4499.7 -> 8.40293
zeros[17] = 69.5464 -> 4836.7 -> 9.03226
zeros[18] = 72.0672 -> 5193.68 -> 9.69889
zeros[19] = 75.7047 -> 5731.2 -> 10.7027
zeros[20] = 77.1448 -> 5951.33 -> 11.1138
zeros[21] = 79.3374 -> 6294.42 -> 11.7545
zeros[22] = 82.9104 -> 6874.13 -> 12.837
zeros[23] = 84.7355 -> 7180.1 -> 13.4084
zeros[24] = 87.4253 -> 7643.18 -> 14.2732
zeros[25] = 88.8091 -> 7887.06 -> 14.7286

Et ça continue comme ça, un peu un nombre de plus tous les 2 nombres environ, et ça, très loin (enfin, assez loin, face à l'infini, enfin, cacahuètes, quoi).

Un autre jeu, on obtient un peu pareil, cette augmentation de 1 environ un coup sur deux, au niveau de la partie imaginaire :

Une nouvelle expérience marrante : prendre les parties imaginaires des zéros de zêta et les diviser par pi*pi/4.
1 --> (0.202642,5.72859)
2 --> (0.202642,8.51991)
3 --> (0.202642,10.1365)
4 --> (0.202642,12.3307)
5 --> (0.202642,13.3481)
6 --> (0.202642,15.2331)
7 --> (0.202642,16.5837)
8 --> (0.202642,17.5598)
9 --> (0.202642,19.4558)
10 --> (0.202642,20.1726)
11 --> (0.202642,21.4681)
12 --> (0.202642,22.8768)
13 --> (0.202642,24.0525)
14 --> (0.202642,24.6542)
15 --> (0.202642,26.3891)
16 --> (0.202642,27.1864)
17 --> (0.202642,28.1861)
18 --> (0.202642,29.2077)
19 --> (0.202642,30.682)
20 --> (0.202642,31.2656)
21 --> (0.202642,32.1542)
22 --> (0.202642,33.6023)
23 --> (0.202642,34.342)
24 --> (0.202642,35.4321)
25 --> (0.202642,35.993)
26 --> (0.202642,37.4856)
27 --> (0.202642,38.3607)
28 --> (0.202642,38.8549)
29 --> (0.202642,40.0548)
30 --> (0.202642,41.0626)
31 --> (0.202642,42.0384)
32 --> (0.202642,42.7359)
33 --> (0.202642,43.4338)
34 --> (0.202642,44.9986)
35 --> (0.202642,45.3411)
36 --> (0.202642,46.3322)
37 --> (0.202642,47.1049)
38 --> (0.202642,48.1441)
39 --> (0.202642,49.1895)
40 --> (0.202642,49.8285)
41 --> (0.202642,50.3594)
42 --> (0.202642,51.6806)
43 --> (0.202642,52.5163)
44 --> (0.202642,53.1278)
45 --> (0.202642,54.1046)
46 --> (0.202642,54.6148)
47 --> (0.202642,55.9763)
48 --> (0.202642,56.633)
49 --> (0.202642,57.1953)
50 --> (0.202642,58.001)
51 --> (0.202642,59.172)
52 --> (0.202642,59.7482)
53 --> (0.202642,60.8144)
54 --> (0.202642,61.1677)
55 --> (0.202642,62.0186)
56 --> (0.202642,63.2702)
57 --> (0.202642,63.8719)
58 --> (0.202642,64.3795)
59 --> (0.202642,65.3274)
60 --> (0.202642,66.0739)
61 --> (0.202642,67.0896)
62 --> (0.202642,67.7573)
63 --> (0.202642,68.5314)
64 --> (0.202642,68.8627)
65 --> (0.202642,70.281)
66 --> (0.202642,70.8252)
67 --> (0.202642,71.509)
68 --> (0.202642,72.2936)
69 --> (0.202642,72.9174)
70 --> (0.202642,73.8457)
71 --> (0.202642,74.9268)
72 --> (0.202642,75.2204)
73 --> (0.202642,75.881)
74 --> (0.202642,76.7675)
75 --> (0.202642,77.8255)
76 --> (0.202642,78.2523)
77 --> (0.202642,79.1381)
78 --> (0.202642,79.791)
79 --> (0.202642,80.2526)
80 --> (0.202642,81.5695)
81 --> (0.202642,82.0676)
82 --> (0.202642,82.755)
83 --> (0.202642,83.2433)
84 --> (0.202642,84.2612)
85 --> (0.202642,84.9382)
86 --> (0.202642,85.7951)
87 --> (0.202642,86.4667)
88 --> (0.202642,86.9526)
89 --> (0.202642,87.6102)
90 --> (0.202642,88.7848)
91 --> (0.202642,89.4524)
92 --> (0.202642,89.7425)
93 --> (0.202642,90.7866)
94 --> (0.202642,91.1823)
95 --> (0.202642,92.1704)
96 --> (0.202642,92.947)
97 --> (0.202642,93.7222)
98 --> (0.202642,94.0209)
99 --> (0.202642,94.7124)
100 --> (0.202642,95.8597)
101 --> (0.202642,96.3645)
102 --> (0.202642,97.0882)
103 --> (0.202642,97.6935)
104 --> (0.202642,98.4126)
105 --> (0.202642,98.9182)
106 --> (0.202642,100.161)
107 --> (0.202642,100.552)
108 --> (0.202642,101.148)
109 --> (0.202642,101.733)
110 --> (0.202642,102.565)
111 --> (0.202642,103.472)
112 --> (0.202642,103.907)

Le sens de la fête

Dommage pour Le sens de la fête : pardon pour le dévoilement (personne ne lit je crois) mais 

j’avais vraiment pleuré de rire à l’idée de faire s’envoler les bêtes et méchants à l’hélium !

(je préfère dévoilement que divulgâcher..., à bon entendeur, salut !)

A quai

Observé seulement aujourd'hui : dans une rue, les numéros pairs sont d'un côté, les numéros impairs de l'autre ; sur un quai, tous les numéros sont du même côté, normal, il n'y a pas d'"autre côté".

Noeud-papillon rotatif

Mais surtout, noeud-pap-rotatif a un nom mathématique (enfin, en enfonçant un peu les tétraèdres qui le composent l’un dans l’autre, ce qui le rend vestimentairement parlant beaucoup moins seyant), il s’appelle le K4, il a été inventé par Toshikazu Sunada, et il est le « jumeau chiral » du diamant.

En matière de diamants, je préfère le Hope.

Toussaint, Noël

Je ne pense pas qu'il ait jamais joué aux courses mais devant le tirage du tiercé, 

il disait toujours 4-5-6 et si jamais ils sortaient, il était content !

Matrices

J'ai mis du temps avant de comprendre que le fait d'avoir un reste qui évolue dans chaque corps premier, et ce dans tous les corps premiers simultanément, ça consiste à multiplier des matrices infinies de restes, que je prends à éléments réels sur la diagonale, par cette matrice-là :

Et puis récemment, j'ai préféré penser à tout ça comme au fait d'élever la matrice suivante à différentes puissances :

Matin brun, tristement toujours d'actualité

https://www.youtube.com/watch?v=oQW35PYvp5c

Sudoku des journées portes ouvertes de l'IHES

Ce post, c'est pour mémoriser les problèmes de résolution des Sudoku, qui avaient été proposés par l'IHES lors des portes ouvertes au public en septembre 2017, peut-être.

http://denise.vella.chemla.free.fr/sudoku-ihes6.png

http://denise.vella.chemla.free.fr/IHES6.pdf

Thomas Pesquet

Voilà où on en est rendu, avec leur suppression brutale d'un espace de mémoire dans lequel je m'étais 

beaucoup investie, pas du tout parce que je m'attache aux machines, ce qui est vrai, mais parce que les 

machines servent surtout à relier les humains, et que j'avais posté des choses qui me tenaient au coeur, pour 

que ceux qui m'aiment bien, loin, aient des nouvelles de moi de fois en fois. 

C'est ridicule de reposter ce truc vieux de 2 ans mais tant pis, l'épopée était trop belle.

21.3.2017

Hier après-midi, je suis allée dans une classe d'une ville de l'Essonne. Sur l'écran, un astronaute en 

apesanteur, Thomas Pesquet, répondait aux questions des élèves qui le regardaient, subjugués.

A 3 ans, on avait eu notre première télévision, littéralement vision à distance, je ne pensais pas que la 

distance de la vision pourrait un jour être si grande. Merci Thomas.

Très fun : tables de multiplications modulaires sur cercle

Ces tables sont obtenables en utilisant le logiciel en commentaire d'une video de Micmaths ici :

https://www.youtube.com/watch?v=-X49VQgi86E