Trumpet

During last days, I have blown the trumpet to the tulips...

obéissant à une citation de Darwin, trouvée en exergue d'un diaporama au sujet de la fonction ζ de Riemann de Yuri Matiyasevich, et qui est :

``The physicist George Darwin used to say that every once in a while, one should do a completely crazy experiment, like blowing the trumpet to the tulips every morning for a month.
Probably nothing would happen, but what if it did ?”

La trompette est définitivement plus poétique que le violon.

Epoustouflant !

Je viens seulement de réaliser que $$\Large {\rm ln}\;\sqrt x\;\;=\;\;\displaystyle\frac{{\rm ln}\;x}{2} $$ Cela fonctionne pour $x$ réel ou complexe, quelle que soit la racine ou la puissance choisie de $x$ (et en fait, c'est normal, puisque le log d'un produit est la somme des log).
Il n'en est pas de même du logarithme intégral, dont on aurait pu penser qu'il vérifierait cela aussi.

Aujourd'hui, jouons avec une fonction qui a peut-être les mêmes zéros que la fonction ζ de Riemann

On a appris à intégrer avec des trapèzes, ou bien avec la méthode dite Simpson 1/3 : à l'exécution précédente, on aurait vraiment pu penser que notre programme faisait n'importe quoi, mais parfois, il suffit de changer un petit paramètre de rien du tout, et tout rentre dans l'ordre.

Merveilleux, non ? La note est là : lien.

Michel Talagrand, prix Abel 2024

C'est très sympathique qu'un français, Michel Talagrand, mathématicien spécialiste des probabilités, soit prix Abel, deux ans après qu'un autre scientifique, Alain Aspect, physicien, ait été prix Nobel, et qu'un troisième scientifique, Hugo Duminil-Copin, lui aussi mathématicien probabiliste, ait été médaillé Fields (en 2022 également).

2024 est une année exceptionnelle (d'ailleurs elle est bissextile, la probabilité est de 1/4, mais l'événement n'est pas trop hasardeux quand même, si l'on excepte les années multiples de 100 sauf (donc sauf sauf) celles divisibles par 400...).

On trouvera une petite interview ici : lien 1 et une conférence scientifique là lien 2.

Une femme n'est pas en reste, également cette année, Claire Voisin, qui recevra en 2024 les prix Frontiers of Knowledge 2024, et Crafoord.

Arbre

Trouvé je ne sais où, un arbre courant vers la mer !

Et une autre, qui devrait s'appeler "multiples parallélismes".

Yves Meyer et la Fontaine de Vaucluse

Yves Meyer, le 18/12/2018, à l'occasion de la journée hommage à Jean-Pierre Kahane (voir ici), à l'Académie des Sciences, parle de la Fontaine de Vaucluse comme l'analogie naturelle de la résurgence des idées en mathématiques. Ecouter l'extrait audio.

Photo prise en 2021 : par rapport à d'autres années, la Fontaine de Vaucluse était très basse.

atelier de dorure en bijouterie, casbah d'Alger, années 1950

Mes père, grand-père, grand-oncle m'avaient dit qu'ils doraient les bijoux par électrolyse ; alors forcément, j'avais imaginé des alambics, des bacs et des tubes en verre, sûrement pas des sortes de marmites... Au fond de la première photo, on voit la balance pour peser les bijoux et l'or. On y voit mon grand-père, ainsi que de profil sur une autre photo. L'homme seul avec des lunettes est mon père, il a intégré l'atelier à 17 ans, on le payait peu, il m'a dit un jour qu'il avait presque vu le rapatriement comme une forme d'émancipation, ses parents étant restés en Algérie algérienne deux ans de plus ; sur la photo des 2 hommes se trouvent mon arrière-grand-père et mon grand-oncle, le frère de mon grand-père.

Ida Rubinstein et Maurice Ravel

Ida Rubinstein, la femme libre qui commanda le Boléro à Ravel.

Les neuf épisodes de 9 minutes du documentaire Qui a volé le Boléro de Ravel ? de l'INA :
épisode 1
épisode 2
épisode 3
épisode 4
épisode 5
épisode 6
épisode 7
épisode 8
épisode 9

Le manuscrit de la main de Ravel, acheté par l'Etat français en 1985 (par le ministre Jack Lang, sous la présidence de François Mitterrand, et dont il est question dans l'épisode 7) peut être consulté sur le site Gallica de la BnF ici : lien du manuscrit à la BnF

Illustrations

Je suis en maths comme une enfant qui ne sait pas encore lire et qui essaie de comprendre un album illustré en n'en regardant que les images.
J'ai envie d'appeler l'image ci-dessous "de l'art d'éviter les problèmes".
Elle montre des contours d'intégration.
Elle est extraite d'un livre sur les fonctions hypergéométriques et hypersphériques et les polynômes de Hermite.

On ne se bat jamais pour rien

https://fr.wikipedia.org/wiki/Manifeste_des_343

Aujourd'hui, 4 mars 2024, Journée historique, l'Interruption volontaire de grossesse devient constitutionnelle (par 780 voix "pour" sur 852 suffrages exprimés).

Merci Simone, merci Simone, merci Gisèle, merci Claudine, et merci à toutes et tous.

Grâce à vous, nous sommes des femmes libres, et plus le temps passera, et davantage nous serons...

Dépasser Gauss

Un extrait d'un article d'André Weil "L'avenir des mathématiques", écrit en 1947.

Mais, si la logique est l'hygiène du mathématicien, ce n'est pas elle qui lui fournit sa nourriture ; le pain quotidien dont il vit, ce sont les grands problèmes. "Une branche de la science est pleine de vie, disait Hilbert, tant qu'elle offre des problèmes en abondance ; le manque de problèmes est signe de mort." Certes ils ne manquent pas à notre mathématique ; et le moment ne serait peut-être pas mal choisi à présent pour en dresser une liste, comme le faisait Hilbert dans la conférence fameuse que nous venons de citer. Parmi ceux mêmes de Hilbert, plusieurs subsistent comme des objectifs lointains, mais non inaccessibles, qui ne cesseront de provoquer des recherches, peut-être pendant plus d'une génération : le cinquième problème, sur les groupes de Lie, en est un exemple. L'hypothèse de Riemann, après qu'on eut perdu l'espoir de la démontrer par les méthodes de la théorie des fonctions, nous apparaît aujourd'hui sous un jour nouveau, qui la montre inséparable de la conjecture d'Artin sur les fonctions L, ces deux problèmes étant deux aspects d'une même question arithmético-algébrique, où l'étude simultanée de toutes les extensions cyclotomiques d'un corps de nombres donné jouera sans doute le rôle décisif. L'arithmétique gaussienne gravitait autour de la loi de réciprocité quadratique ; nous savons maintenant que celle-ci n'est qu'un premier exemple, ou pour mieux dire le paradigme, des lois dites "du corps de classes", qui gouvernent les extensions abéliennes des corps de nombres algébriques ; nous savons formuler ces lois de manière à leur donner l'aspect d'un ensemble cohérent ; mais, si plaisante à l'œil que soit cette façade, nous ne savons si elle ne masque pas des symétries plus cachées. Les automorphismes induits sur les groupes de classes par les automorphismes du corps, les propriétés des restes de normes dans les cas non cycliques, le passage à la limite (inductive ou projective) quand on remplace le corps de base par des extensions, par exemple cyclotomiques, de degré indéfiniment croissant, sont autant de questions sur lesquelles notre ignorance est à peu près complète, et dont l'étude contient peut-être la clef de l'hypothèse de Riemann ; étroitement liée à celles-ci est l'étude du conducteur d'Artin, et en particulier, dans le cas local, la recherche de la représentation dont la trace s'exprime au moyen des caractères simples avec des coefficients égaux aux exposants de leurs conducteurs. Ce sont là quelques-unes des directions qu'on peut et qu'on doit songer à suivre afin de pénétrer dans le mystère des extensions non abéliennes ; il n'est pas impossible que nous touchions là à des principes d'une fécondité extraordinaire, et que le premier pas décisif une fois fait dans cette voie doive nous ouvrir l'accès à de vastes domaines dont nous soupçonnons à peine l'existence ; car jusqu'ici, pour amples que soient nos généralisations des résultats de Gauss, on ne peut dire que nous les ayons vraiment dépassés.

Scratch

Vous voulez programmer un peu ?...

Voici votre ami :

Allez, faites donc dessiner un carré au chat, puis 3 carrés, un petit, un moyen, un grand, puis un triangle, puis un polygone étoilé à 7 branches, un hexagone, un octogone, un décagone, et enfin, un escalier (petite aide : vous devrez utiliser les instructions "avancer" d'un certain nombre de pas à modifier, "tourner" à droite ou à gauche d'un certain angle à préciser, "mettre le stylo en position d'écriture", "répéter" un certain nombre de fois adapté à votre objectif, voire utiliser l'instruction qui précise quel est le déclencheur de votre programme (et qui peut être "Quand le drapeau vert est cliqué")).

C'est derrière le lien ci-dessous de l'académie de Grenoble ; le lien envoie vers une réplique en français de la page de Scratch en ligne du MIT (le Massachussets Institute of Technology, le plus grand institut de recherche américain).
lien

Une page qui raconte la naissance du langage :
lien

Vidéos de mathématiques de 2 à 3 minutes

Auto-pub pour mes 8 mini-videos de mathématiques pour des CM2

http://blog.ac-versailles.fr/videosmathematiquescm2

Leave in peace and freedom

 

Posters de Mordillo

Deux extraits d'une interview de Françoise Héritier par Fabienne Chauvière

extrait 1

extrait 2

Voyage au centre de la Terre

au fond de la lave

Convergence des objectifs : inclure, inclure...

Matheuses de Olga Paris-Romaskevich, Claire Marc et Clémence Perronnet

Transcriptions de trois conférences d'Alain Connes

6.2.2023 : Rencontre 5 à 7 à l'Académie des Sciences : Mathématiques et imagination : lien

Transcription également de la conférence de 2006 : Espace et symétries lien

Et de la conférence de 2011 au sujet d'Évariste Galois : lien

Des dessins trouvés dans les travaux de Gauss

Une passeuse de science nous a quittés

Podcasts Les Savanturiers

émission hommage (17.2.2024)

Zaho de Sagazan

Bravo !

La symphonie des éclairs

Passionné

Son site s'appelle Barbarissimo : ancien informaticien, il fabrique des cartes perforées à faire jouer par des orgues de Barbarie. Site d'un descendant (du point de vue de l'affinité élective) de Jacquard.

À l'Institut de France

Dans la salle de conférence de l'Institut de France, Alain Connes nous a raconté l'histoire de la résolution de l'équation cubique et du nombre complexe "piu di meno", et de nombreuses autres choses. On trouve le petit poème secret que Tartaglia avait envoyé à Cardan sur la toile (entre autres, dans un article Wolfram intitulé "Solving a depressed cubic with Scipione del Ferro's Idea"). Une cubique n'est pas déprimée, les anglo-saxons appellent "depressed cubic" une cubique qui ne contient pas de terme en $x^2$.

On consultera à profit ce texte de Nicole Bopp de l'Université de Strasbourg.

J'ai pris une photo dans la bibliothèque de l'Institut d'un herbier de l'exposition L'Herbier-monde, parce qu'elle me rappelait ma feuille de magnolia (que j'avais postée là ).

Internet Archive : Divine proportion de Luca Pacioli

On pourrait s'enfermer des heures, à regarder tout ce qui a été scanné, répertorié.

Ici, des lettres, et leur géométrie au XVIème siècle, il y a environ un demi-millénaire.

Là, des polyèdres dessinés par Léonard de Vinci.

Trop joli

J'ai trouvé cet article en passant (sûrement parce que la toile m'y avait amenée) par le chouette dessin du site de Mike Whittaker ci-dessous :

Deux articles en lien : Fractal dual substitution tilings et Fractal spectral triples on Kellendonk's C*- algebra of a substitution tiling

anagrammes

les ondes gravitionnelles = 25 = a2de4gi2l3n3o2rs3t2v

Denise est le graviton lasso = 24 = a2de4gi2l2n2o2rs4t2v

Ça ne veut rien dire...

Voix au chapitre

Un jour, tu forces ta voix, tu n'as pas l'impression de l'avoir tant forcée pourtant, mais extinction totale, et surtout totalement incompatible avec l'exercice de ton job, il faut qu'on opère tes cordes vocales, et là, en tant que bavarde de naissance, autant dire que tu n'en mènes pas large, parce qu'on te dit 3 semaines à un mois durant, silence total (il aurait pu te dire carrément "fermez-la", c'était peut-être un sujet de blague entre phoniatres) ; tu installes une cloche au mur, et tu ding-dong le "à table" féminin maternel quotidien, au lieu de le hurler comme d'hab. Cette sale expérience t'ayant légèrement traumatisée, tu te dis que quitte à laisser un petit quelque chose de ton passage ici-bas, ça sera un disque, ton disque, et tu t'enregistres informatiquement en te faisant accompagner de chanteurs connus.

Donc, dédicace à celles qui ont été un jour opérées des cordes vocales, ou bien à qui on a dit un jour de "la fermer"... (ainsi qu'à Stromae, parce qu'il a inventé la formule raccourcie "féministe ou la ferme ?" dans la chanson Bâtard, que j'adore (et Stromae et la formule).

Dansez sur moi de Nougaro

Claudine Monteil (née Serre) et une chanson de Claude Nougaro

Claudine Monteil est interviewée par Caroline Broué dans 5 émissions À voix nue (sur France Culture en mars 2023) :
1) le bain scientifique et cosmopolite     2) l'apprentissage de la diplomatie     3) avec les sœurs Beauvoir     4) Les années MLF     5) Femmes, n'oubliez jamais

La chanson de Claude Nougaro Ma femme fatale (fichier MLF.mp3)

super film !

écrit.

Document vivant

Trouvé dans un article de Michèle Audin au sujet du séminaire Julia :

C'est une question qu'on peut se poser : qu'est-ce qui rend un document dactylographié vivant ?...

Gaslight

Le concept de gaslighting par Hélène Frappat

Emerveillés par les fleurs

Voir cette conférence de Barry Mazur au Colloque "Unifying themes in geometry" organisé par Olivia Caramello à l'Université Insubria de Côme en Italie .

Une image de Yuri Manin

Constante physique ? de Boltzmann ?...

On place les nombres selon le Snurpf (système de numérotation par les restes dans les parties finies de ℕ) sur le plan complexe dans des disques de plus en plus petits. Le programme permet d'aller jusqu'à la primorielle de 17 qui vaut 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 = 510510.
On calcule la limite des positionnements à gauche et on dirait que les parties réelles des positionnements tendent vers -0.8312... qui est proche (si on fait abstraction du signe et à un facteur de 10 près) de la constante de Boltzmann qui vaut 8.314462 (Joule par Kelvin par mole).
Voici les dessins :