Jeu avec la fonction zeta (posté initialement le 21.2.2018)

C'est marrant ce que l'on obtient lorsqu'on prend les carrés des parties réelles des zéros de zêta, et qu'on divise ces différences par e^{2pi}.
J'avais écrit ça mais je ne le faisais pas en fait : qu'on leur soustrait le carré de la partie réelle du premier zéro de zêta

zeros[1] = 14.1347 au carre 199.79 (idem : non fait : auquel on soustrait 199.79) et qu'on divise par e^2pi -> 0.373097
zeros[2] = 21.022 -> 441.926 -> 0.825272
zeros[3] = 25.0109 -> 625.543 -> 1.16817
zeros[4] = 30.4249 -> 925.673 -> 1.72864
zeros[5] = 32.9351 -> 1084.72 -> 2.02565
zeros[6] = 37.5862 -> 1412.72 -> 2.63818
zeros[7] = 40.9187 -> 1674.34 -> 3.12674
zeros[8] = 43.3271 -> 1877.24 -> 3.50563
zeros[9] = 48.0052 -> 2304.49 -> 4.30351
zeros[10] = 49.7738 -> 2477.43 -> 4.62647
zeros[11] = 52.9703 -> 2805.85 -> 5.23977
zeros[12] = 56.4462 -> 3186.18 -> 5.95001
zeros[13] = 59.347 -> 3522.07 -> 6.57727
zeros[14] = 60.8318 -> 3700.51 -> 6.91048
zeros[15] = 65.1125 -> 4239.64 -> 7.91729
zeros[16] = 67.0798 -> 4499.7 -> 8.40293
zeros[17] = 69.5464 -> 4836.7 -> 9.03226
zeros[18] = 72.0672 -> 5193.68 -> 9.69889
zeros[19] = 75.7047 -> 5731.2 -> 10.7027
zeros[20] = 77.1448 -> 5951.33 -> 11.1138
zeros[21] = 79.3374 -> 6294.42 -> 11.7545
zeros[22] = 82.9104 -> 6874.13 -> 12.837
zeros[23] = 84.7355 -> 7180.1 -> 13.4084
zeros[24] = 87.4253 -> 7643.18 -> 14.2732
zeros[25] = 88.8091 -> 7887.06 -> 14.7286 Et ça continue comme ça, un peu un nombre de plus tous les 2 nombres environ, et ça, très loin (enfin, assez loin, face à l'infini, enfin, cacahuètes, quoi).

Un autre jeu, on obtient un peu pareil, cette augmentation de 1 environ un coup sur deux, au niveau de la partie imaginaire :


Une nouvelle expérience marrante : prendre les parties imaginaires des zéros de zêta et les diviser par pi*pi/4.
1 -->5.72859
2 --> 8.51991
3 --> 10.1365
4 --> 12.3307
5 --> 13.3481
6 --> 15.2331
7 --> 16.5837
8 --> 17.5598
9 --> 19.4558
10 --> 20.1726
11 --> 21.4681
12 --> 22.8768
13 --> 24.0525
14 --> 24.6542
15 --> 26.3891
16 --> 27.1864
17 --> 28.1861
18 --> 29.2077
19 --> 30.682
20 --> 31.2656
21 --> 32.1542
22 --> 33.6023
23 --> 34.342
24 --> 35.4321
25 --> 35.993
26 --> 37.4856
27 --> 38.3607
28 --> 38.8549
29 --> 40.0548
30 --> 41.0626
31 --> 42.0384
32 --> 42.7359
33 --> 43.4338
34 --> 44.9986
35 --> 45.3411
36 --> 46.3322
37 --> 47.1049
38 --> 48.1441
39 --> 49.1895
40 --> 49.8285
41 --> 50.3594
42 --> 51.6806
43 --> 52.5163
44 --> 53.1278
45 --> 54.1046
46 --> 54.6148
47 --> 55.9763
48 --> 56.633
49 --> 57.1953
50 --> 58.001
51 --> 59.172
52 --> 59.7482
53 --> 60.8144
54 --> 61.1677
55 --> 62.0186
56 --> 63.2702
57 --> 63.8719
58 --> 64.3795
59 --> 65.3274
60 --> 66.0739
61 --> 67.0896
62 --> 67.7573
63 --> 68.5314
64 --> 68.8627
65 --> 70.281
66 --> 70.8252
67 --> 71.509
68 --> 72.2936
69 --> 72.9174
70 --> 73.8457
71 --> 74.9268
72 --> 75.2204
73 --> 75.881
74 --> 76.7675
75 --> 77.8255
76 --> 78.2523
77 --> 79.1381
78 --> 79.791
79 --> 80.2526
80 --> 81.5695
81 --> 82.0676
82 --> 82.755
83 --> 83.2433
84 --> 84.2612
85 --> 84.9382
86 --> 85.7951
87 --> 86.4667
88 --> 86.9526
89 --> 87.6102
90 --> 88.7848
91 --> 89.4524
92 --> 89.7425
93 --> 90.7866
94 --> 91.1823
95 --> 92.1704
96 --> 92.947
97 --> 93.7222
98 --> 94.0209
99 --> 94.7124
100 --> 95.8597
101 --> 96.3645
102 --> 97.0882
103 --> 97.6935
104 --> 98.4126
105 --> 98.9182
106 --> 100.161
107 --> 100.552
108 --> 101.148
109 --> 101.733
110 --> 102.565
111 --> 103.472
112 -->103.907