Allô P'pa, Allô Grand'Pap ! Non mais regardez-moi ça...
J'ai posté l'article correspondant là
http://denise.vella.chemla.free.fr/Noam-Elkies-Euler-contre-exemple.pdf
Allô P'pa, Allô Grand'Pap ! Non mais regardez-moi ça...
J'ai posté l'article correspondant là
http://denise.vella.chemla.free.fr/Noam-Elkies-Euler-contre-exemple.pdf
Aujourd'hui, bonne nouvelle : au détour d'une traduction, j'ai appris que c'était une mathématicienne française, Marie-France Vignéras, qui avait démontré un résultat au sujet d'un problème qu'on intitule souvent "Peut-on entendre la forme d'un tambour ?" (la surprise venant de l'opposition entre les mots entendre et forme, habituellement, une forme, ça se voit plutôt...).
L'article qui établit la démonstration s'appelle Variétés Riemanniennes isospectrales et non isométriques, et date de 1980 (il a 40 ans, donc).
Dans l'interview que je traduis, Marie-France Vignéras (voir ici : lien) raconte que ce problème lui rappelait les nuits qu'elle passait dans son enfance au Sénégal lorsqu'elle essayait de reconnaître les tambours à leur son.
L'idée fait rêver, on repense au Lion de Kessel, j'aime bien.
Voici la poire de Tannery, j'aurais dit la larme, d'où le détournement.
C'est une surface assez extraordinaire, on l'obtient en faisant tourner une demi-lemniscate (le signe de l'infini) autour de son axe, demi-lemniscate à laquelle on fait subir une mise à l'échelle d'un certain ratio k dans une certaine direction (si on prend une lemniscate complète, on obtient un sablier de Tannery).
Ce qui est épatant, c'est que pour une certaine valeur de k (pour la valeur $\frac{1}{2 \sqrt 2}$), les géodésiques sont fermées et elles ont toutes la même longueur, qui est la longueur d'un méridien ou la longueur du plus grand parallèle.
Je trouve ça fun !
Dans la cathédrale, l'horloge astronomique, l'orgue, la rosace.
Au musée, Dame à la licorne, Penseur et papillon.
Alors j'ai relu la légende la licorne.
Avec des pics à brochettes de bois léger, un pistolet à colle pour les assembler et 4 liens de fil (de nylon idéalement), ou bien avec des morceaux de bambous, de la ficelle de chanvre (qui peut passer dans les bambous), ces mobiles équilibrés par la tension des fils dont on nous a montré des exemples sur la toile (derrière l'item de recherche Tensegrity) sont très surprenantes par le peu de moyens qu'elles nécessitent pour produire un bel effet !
Ici, un minuscule extrait de la version filmée de l'album Ma vallée de Claude Ponti (mettre le son assez fort) :
http://cm2vivi2002.free.fr/mer-quantique.mp4
On trouvera la version complète ici :
Kepler et les flocons de neige lien et petit hommage lien Gödel et l'incomplétude lien