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mais je n’y arrive pas du tout. J'ai simplement vu un truc : l'héritage des décompositions auquel j'avais pensé longtemps semble être un héritage lexicographique, en termes d'écarts entre nombres premiers successifs : on peut se dire que 38=19+19 est, simplement, une décomposition de Goldbach, mais on peut dire aussi que cette décomposition représente la permutation combinée d'addition suivante : 3+2+2+4+2+4+2 = 4+6+2+7, la première somme représentant la somme qui permet d'atteindre les nombres premiers successifs tandis que la deuxième est celle qui permet de les atteindre depuis 2n, en effectuant des soustractions, en partant de la fin des mots (tout ça correspond au fait de se promener sur les chemins de "mes" graphes bicolores, depuis l'origine vers un centre).
Il semblerait que les seuls décompositions sommatives lexicographiques associées aux nombres pairs doubles de nombres premiers engendrent toutes les autres (on trouve les décompositions en question dans les graphes bicolores, quand il y a un centre sur l'hypothénuse), et toutes les permutations de deux nombres successifs dans les suites de nombres ont lieu dans le groupe symétrique de toutes les permutations possibles de suites de nombres... : on ne peut quasiment rien dire des suites de nombres en question : celles de gauche commencent par un 3, et contiennent ensuite plein de nombres pairs, et celles de droite contiennent plein de nombres pairs, et en dernier, un nombre impair (pas forcément 3) mais ce qui importe, c'est l'ordre des nombres dans la suite : même si certaines permutations sont autorisées entre nombres consécutifs dans les suites, ces permutations ne peuvent pas s'effectuer "comme on veut", elles se font dans un ordre précis, à tel ou tel endroit précis des suites, et donc on est dans une petite partie du groupe symétrique... (à suivre)
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