Brevet ! Mon planeprem

C'est à voir ici, une sorte de Pascaline pour les nombres premiers, basée sur le Planétaire découvert dans le livre de Cédric Villani. lien

Juste 4 petites feuilles, mais qui résistent !

Des pierres à diagonale (années -1800 av. J. C., âge du bronze)

Rayons

La Dame de Shalott et son web

Si on fait traduire le poème de Alfred Lord Tennyson qui raconte la légende de la Dame de Shalott (condamnée à regarder la réalité à travers un miroir, Mythe de la caverne au temps du roi Arthur, ou La vie par procuration de l'homme en or) par un outil de traduction gratuit en ligne, on obtient deux vers sympathiques :
Mais dans son web, elle se réjouit encore
Pour tisser les sites magiques du miroir,
Son web ?! Ah oui, mais c'est bien sûr, il s'agit de... sa toile : la Dame tisse.
Puis plus loin,
Elle a quitté le web...

Far-West

Le critère de positivité de Weil, auquel il est fait référence dans plusieurs articles de Connes et Consani, correspond à la positivité dont il est question dans la dernière page de l'article de Weil de 1952 (il est également question de cette positivité selon wikipedia dans l'article de 1972 de Weil, on pourra le consulter ici) :

Il y a un autre critère de positivité dont on parle, en lien avec l'hypothèse de Riemann, c'est le critère de Li, défini par Xian-Jin Li en 1997. En 2008, on avait pu lire le screenshot sur le blog "Not even wrong" de Peter Woit :

L'article de Peter Woit est encore disponible ici : lien mais le post original n'est plus sur le blog, du coup, je doute, le passé bouge encore et puis avec les pseudo, comment savoir qui est qui ?...
Musique de cow-boys
M'a été proposée à la lecture par une IA quelconque me sachant intéressée la version mise à jour en 2025 du texte de Li de 2008 et je l'ai transcrite en ${\rm \LaTeX\;}$ et fait traduire par Google traduction. La traduction est consultable ici (et dans la traduction est fourni le lien vers la version en anglais).
Je n'ai rien compris mais j'ai trouvé marrante l'égalité en bas de la page 10 entre le produit et la somme de deux termes qui s'avèrent égaux, sous prétexte qu'ils sont d'une forme particulière (on part de $ab$, et on aboutit à $a+b$). $$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\left(1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n\right)\left(1-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n\right)\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n+\left(1-\frac{1}{s}\right)^n\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n+\left[\left(1-\frac{1}{s}\right)\left(1-\frac{1}{1-s}\right)\right]^n\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n+\left[1-\frac{1}{s}-\frac{1}{1-s}+\frac{1}{s(1-s)}\right]^n\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n+\left[1-\frac{(1-s)}{s(1-s)}-\frac{s}{s(1-s)}+\frac{1}{s(1-s)}\right]^n\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n+\left[1-\frac{(1-s)+s}{s(1-s)}+\frac{1}{s(1-s)}\right]^n\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n+\left[1-\frac{1}{s(1-s)}+\frac{1}{s(1-s)}\right]^n\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n+\left[1\right]^n\\ =1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n+1-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n\\ =\left(1-\left(1-\frac{1}{s}\right)^n\right)+\left(1-\left(1-\frac{1}{1-s}\right)^n\right)\\ \end{array} $$

Avi Wigderson : le hasard

Une conférence vraiment chouette sur le hasard : lien
J'ai bien aimé lorsqu'il a parlé du fait qu'il peut parfois être très difficile de trouver une paille dans une botte de paille ! (a hay in a haystack).
Je colle cinq screenshots

memo

MIP*=RE ça veut dire : l'ensemble des ensembles récursivement énumérables (RE) est égal à l'ensemble des ensembles tels qu'on peut décider de l'appartenance d'un élément à ces ensembles en utilisant un prouveur qui aurait des interactions (le I de MIP) quantiques (le * de MIP*) avec de multiples (le M de MIP) vérificateurs (= Prover, le P de MIP).

ensemble récursivement énumérable : on peut décider en un temps fini démonbrable si un élément appartient au langage (mais pas s'il n'y appartient pas).

Film L'inconnu de la Grande Arche

Slow horses

générique : lien

Micro-ballon

Dans la théorie du bordel ambiant, Roland Moreno expliquait que pour créer un nouvel objet, il fallait ``mélanger'' deux objets : un train et un lit ont donné le train-couchette (ou wagon-lit), le téléphone et la caméra ont donné naissance à la visioconférence. Au dernier forum des Lauréats d'Heidelberg, pour réduire le temps de passage du micro d'un intervenant du public à une autre, ils ont créé le ballon-micro : c'est un dé en mousse, qui est lancé à la personne qui veut prendre la parole, le temps de transfert du micro est réduit d'autant (lorsque les invervenants savent viser et réceptionner un ballon...). C'est un super-concept à utiliser en école élémentaire, collège, lycée, il faut que le prix d'un tel objet ne soit pas trop élevé et alors, le public-cible peut vraiment être conséquent. Aux bon(s) affairistes, salut !, cette idée est vraiment très chouette !

Avi Wigderson (Heidelberg Laureates forum) : Conférence sur les erreurs dans les démonstrations

Le livre en libre accès Maths and computation d'Avi Wigderson sur son site.
Les pdf des transparents de son intervention au sujet des preuves.
Remarque : je tiens à ce que ma note sur la conjecture de Goldbach reste en haut de mon blog, je ne sais le faire autrement qu'en trifouillant les dates de publication. Il est possible que ce faisant, un élément soit publié à une date antérieure au moment où il a effectivement eu lieu ! Le passé bouge encore...
Page des dessins humoristiques mathématiques de Sidney Harris lien

Genre et Sciences

"La faiblesse féminine est un topos qu'il faut donc examiner."
(Marie-Frédérique Pellegrin, conférence au Collège de France Les femmes savantes sont-elles toujours ridicules ? Perceptions des sciences au féminin au XVIIe siècle)

Liens vers trois vidéos du Colloque de rentrée du Collège de France 2024 : Genre et Sciences (l'ensemble des vidéos à cette page).
Esther Duflo : La discrimination contre les femmes scientifiques : une histoire (récente) inachevée lien
Françoise Waquet : Derrière chaque grand homme... : les collaboratrices familiales du travail scientifique lien
Marie-Frédérique Pellegrin : Les femmes savantes sont-elles toujours ridicules ? Perceptions des sciences au féminin au XVIIe siècle lien Justifier l'égalité en 1622 lien

Rosalind Franklin

Trouvés à cette page, trois documents à étudier à propos de la découverte de la structure hélicoïdale de l'ADN.
lien 1
lien 2
lien 3

Grothendieck et Montpellier

Deux extraits des affiches exposées à l'espace Denise Lardeux de la bibliothèque de l'IHP, dans le cadre de l'exposition ``Grothendieck mathématicien : le temps des réflexions".

Le terme réflexion me fait penser au miroir, le terme miroir me fait penser au sketch de Raymond Devos : "Et plus je le mirais, et plus je l'admirais.".