Angèle et Tony

Hommage à Pierre Cartier

Pierre Cartier est décédé il y a un an, le 17 août 2024. Il était gai, alors qu'il avait connu enfant la seconde guerre mondiale, et qu'il avait été mobilisé pendant celle d'Algérie. Il m'avait dit que sa connaissance de la vie des familles qui se trouvaient en Afrique du Nord lui avait fait entendre un peu différemment ce qui se disait en métropole, il avait un esprit de finesse et de nuance dans toutes ses analyses, et ses engagements courageux pour les mathémaiciens du monde continuent d'être des modèles à suivre, aujourd'hui plus encore.

Vous pouvez écouter ses belles conférences dont cette page fournit quelques liens.

Chocolat simplifié

7/8/2025 : Peut-être... lien

4/8/2025 : Toujours rien... lien

Je suis infichue de trouver pourquoi il y a toujours un point au moins sur la diagonale, ça ne devrait pourtant pas être bien sorcier... lien

Tables de multiplication dans ℤ/nℤ avec différenciation des nombres premiers ou composés par la différence de couleurs. lien

Boucle bouclée : tournois, groupes, symétries, résolution d'équations

lien vers la transcription de l'article Symétries d'Alain Connes (Pour la Science, 2001)

Connaîs-toi toi-même

J'aime bien les tests qui permettent de se connaître mieux soi-même, ou de connaître mieux les autres (voir ici : lien).

Je viens de transcrire le test au sujet du travail des mathématiciens et des mathématiciennes, qui avait fait l'objet d'un article au Congrès international des mathématiciens qui s'était tenu à Heidelberg en 1904. Ce test reste d'actualité. On peut remplacer le terme mathématiques par boulangerie, coiffure, mécanique, ou tout autre domaine qui permet d'acquérir une certaine expertise, du fait de l'expérience.

Le test : lien

La marche

Surface à trois nappes

Trouvez-moi vite une trois-tables !
(page d'un article de Pincherle p. 278, ICM Chicago 1893)

Preuve sans mots pour les calissons d'Aix

Déterminant et parallélogramme

C'est quand même épatant !

10.8.2025 : un nouveau lien, par rapport à ce programme en python que je cherche à écrire... lien

lien

Je ne peux, en lisant cette réponse, m'empêcher d'avoir cette image en tête :

car forcément, ça a été, c'est, et ça sera l'interrogation de tout(e) informaticien(ne), depuis Turing : le raisonnement humain est-il simulable par une machine ?

Quand nous comprenons, d'abord à la maison, puis à l'école, les réponses à donner à nos parents, à notre "maîtresse" (c'est si rarement un maître) puis, adultes, quand nous comprenons (et y réagissons en conséquence) le monde qui nous entoure, notre cerveau ne fait-il qu'appliquer de bébêtes pondérations de coefficients, pour décider de ce qui est la réponse à choisir, puis à fournir, la plus plausible, dans telle ou telle situation, et nos puissants experts (car si rarement nos puissantes expertes) n'auraient-ils dans la tête que des machines à calculer légèrement, très légèrement plus puissantes que les nôtres (car le différentiel est minime, je trouve, du grand expert au crétin, dans la mesure où l'un comme l'autre ont tout de même un sacré paquet de compétences communes, qui vont de toutes les fonctions vitales non réflexes (telles que la nutrition, la reproduction, les relations, les déplacements) à la maîtrise du langage, que presque tous nous acquérons, sensiblement aux mêmes âges) ?...

Alan Turing : Les ordinateurs digitaux peuvent-ils penser ?

Alan Turing : Machines informatiques et intelligence

Alan Turing : Machines intelligents : une théorie hérétique

La conférence de Dartmouth : naissance de l'intelligence artificielle

Dartmouth : proposition initiale pour la conférence

Poème trouvé dans un article de Niranjan Ramachandran

Island where all becomes clear.
Solid ground beneath your feet.
The only roads are those that offer access.
Bushes bend beneath the weight of proofs.
The Tree of Valid Supposition grows here
with branches disentangled since time immemorial.
The Tree of Understanding, dazzlingly straight and simple,
sprouts by the spring called Now I Get It.
The thicker the woods, the vaster the vista:
the Valley of Obviously.
If any doubts arise, the wind dispels them instantly.
Echoes stir unsummoned
and eagerly explain all the secrets of the worlds.
On the right a cave where Meaning lies.
On the left the Lake of Deep Conviction.
Truth breaks from the bottom and bobs to the surface.
Unshakable Confidence towers over the valley.
Its peak offers an excellent view of the Essence of Things.
For all its charms, the island is uninhabited,
and the faint footprints scattered on its beaches
turn without exception to the sea.
As if all you can do here is leave
and plunge, never to return, into the depths.
Into unfathomable life.

L'île où tout devient clair.
La terre ferme sous vos pieds.
Les seules routes sont celles qui aboutissent quelque part.
Les buissons plient sous le poids des preuves.
Ici pousse l'Arbre de la Conjecture Vraie,
Avec ses branches démêlées depuis des temps immémoriaux.
L'Arbre de la Compréhension, d'une rectitude et d'une simplicité éblouissantes,
Pousse près de la source appelée « Maintenant, je l'ai eue ».
Plus la forêt est dense, plus le panorama s'étend :
Sur la vallée de l'Évidence.
Si le moindre doute surgit, le vent le dissipe instantanément.
Les échos nous reviennent sans qu'on les sollicite
Et expliquent avec empressement tous les secrets des mondes.
À droite, une grotte où se trouve le Sens.
À gauche, le Lac de la Conviction Profonde.
La Vérité jaillit du fond et remonte à la surface.
La Confiance Inébranlable domine la vallée,
Son sommet offre une vue imprenable sur l'Essence des Choses.
Malgré tous ses charmes, l'île est inhabitée,
Et les empreintes de pas dispersées sur ses plages
Se tournent sans exception vers la mer.
Comme si tout ce qu'on pouvait faire ici, c'était partir
Et plonger, pour ne jamais revenir, dans les profondeurs.
Dans une vie insondable.

W. Szymborska, Utopia (A large number, 1976)

https://arxiv.org/abs/1509.05089v1