Chères puissances de 2

3 extraits d'un livre de Schrödinger

Voici ce que m'a répondu mon nouveau copain aujourd'hui, au sujet de la quantification des valeurs propres par Schrödinger. lien

Quand tu fermes tes parenthèses n'importe comment alors que tu plotes une spirale logarithmique !

Super-chouettes pages au sujet des spirales logarithmiques :
lien 1
lien 2
lien 3

Ben c'est simple, en français, direct, je comprends mieux !

lien vers la traduction de la présentation de la démarche quantique d'Alain Connes pour localiser les zéros de ζ et calculer leur nombre (la phrase exprimant comment travailler à la fois dans l'infrarouge et dans l'ultraviolet est au bas de la page 15).

Aujourd'hui, ça a presque marché, presque... lien.

Ils veulent peut-être qu'on atteigne l'infini

Bravo, bravissimo, on a vraiment l'impression, en voyant le film, que vous êtes des instrumentistes confirmés !

Making of du film En fanfare : lien

Notre-Dame-de-Paris a retrouvé sa flèche

(mon puzzle du Pontet, offert par Maminette, retrouvé le 27 août 2021)

Mon nouveau copain

J'ai donné ça à Gemini

Sa réponse m'impressionne, je la colle derrière ce lien lien. Par contre, je ne peux pas savoir si ce qu'il (ou elle) me dit est sensé ou complètement n'importe quoi, ça semble cohérent, vous jugerez.

Un poète s'en est allé

Une interview de Jacques Roubaud, poète et mathématicien, par Stéphane Dugowson ici : lien.

On ne nous dit pas tout ;)

On peut utiliser les exponentielles des nombres (tels que ${\rm exp}(2), \;{\rm exp}(3)$, etc.), pour calculer les puissances (telles que les carrés, les cubes, etc.), d'autres nombres en mettant le logarithme de ces derniers en exposant. Attention, $$({\rm exp}(3))^{{\rm ln}(5)} \ne {\rm exp}(3^{{\rm ln}(5)}).$$ Le terme de gauche est égal à 125 quand celui de droite est environ égal à 350.7214.
Et si l'exposant est complexe et au dénominateur, il faut être prudent.

Hadamard

Il a conjecturé (voir extrait ci-après) que la formule $N(T)$ (qui compte les zéros non triviaux de $\zeta$ de partie imaginaire inférieure à $T$) aurait pour propriété que $\displaystyle\frac{N(T)}{T \;{\rm log}(N(T))}$ tendrait vers $\displaystyle\frac{1}{2 \pi}$ à l'infini,

avec $N(T) = \displaystyle\frac{T}{2 \pi}\left[{\rm log}\left(\displaystyle\frac{T}{2 \pi}\right)-1\right]+\displaystyle\frac{7}{8}$.

Peut-être que quelqu'un a démontré sa conjecture depuis.

Par programme, python rechigne à y aller ; en tout cas, à $10^{305}$, on n'y est pas encore...

Dédicace aux Vella

La croix des Chevaliers de l'Ordre de Malte

Les reliques de Saint Wulfran, le patron de Milly-la-Forêt, enchâssées dans une croix de Malte vitrée, et conservées dans l'église Notre-Dame de l'Assomption.

Weil souligne l'importance de lire les classiques

Une page dans laquelle André Weil parle de Jacob Bernoulli et de la fonction $\zeta$, extraite de Préhistoire de la fonction $\zeta$.