Pépite

Ce qu'ils trouvent parfois, j'adore !
Extrait de An alternative to Slepian functions on the unit sphere - a space-frequency analysis based on localized spherical polynomials, de Wolfgang Erb et Sonja Mathias, à l'Université de Lübeck.

Un cercle qui devient une droite dans le plan complexe

L'explication à un petit phénomène qu'on avait trouvé surprenant. lien vers la note

Refroidir

Pour mémo

Lecture et transcription du fait de la conférence à l'IHP à venir mercredi

Transcription en Latex (un pdf détruit le problème de la Tour de Babel maintenant) d'un article de vulgarisation de P. Pajot dans le magazine La Recherche La revanche d'un théorème oublié
              ici

Et transcription de l'article de Pierre Cartier au sujet de la thèse d'Alexander Grothendieck ici

Le lien vers la conférence à l'IHP : ici

Computer

Traduction d'un extrait de la page 261 de H. J. S. Smith : Report on the theory of numbers (Chelsea Pub Co. réédité le 1er juin 1965).

Comme ce chapitre essaiera de le montrer, Kummer, comme tous les autres grands mathématiciens, était un calculateur avide, et il a été amené à ses découvertes non par une réflexion abstraite, mais par l'expérience accumulée en effectuant de nombreux calculs sur des exemples spécifiques. La pratique du calcul n'a pas bonne réputation de nos jours, et on crie rarement sur les toits l'idée que le calcul puisse être fun.

Déjà Gauss dit un jour qu'il pensait qu'il était superflu de publier une table complète de la classification des formes quadratiques "parce que :
  1) tout le monde, après un peu de pratique, pouvait facilement, sans y passer beaucoup de temps, calculer pour lui-même une table de n'importe quel déterminant particulier, si d'aventure il le souhaitait...
  2) parce que ce travail a un certain charme en lui-même, et parce que c'est donc un réel plaisir de passer un quart d'heure à le faire pour soi-même, et d'autant plus, parce que
  3) il est extrêmement rare qu'on ait l'occasion de le faire."

On pourrait aussi noter les exemples de Newton et Riemann, effectuant de longs calculs juste pour le plaisir de le faire.

La matière de ce chapitre, traitant d'une notion plus abstraite de "nombre" que les nombres entiers positifs, est nécessairement un peu plus difficile que la matière des chapitres précédents. Néanmoins, quiconque prendra le temps d'effectuer les calculs trouvera que ces calculs, ainsi que la théorie qu'en a déduite Kummer, sont bien à sa portée et il ou elle pourrait bien alors, même sans le crier sur les toits, trouver ce travail plaisant.

Correction

Pour que la courbe fasse un saut de 2 en zéro, il fallait ajouter une sigmoïde.
Google intègre un grapheur de courbes.

Partie entière versus troncature à l'unité

La partie entière ne doit pas être confondue avec la troncature à l'unité, ou troncature entière, qui correspond à la suppression des décimales en notation usuelle et qui diffère de la partie entière pour les nombres négatifs. Par exemple, la partie entière de –1,5 vaut –2, tandis que sa troncature à l'unité vaut –1.
J'avais bien aimé cette fonction-là.

Mise en regard de textes d'André Weil et de Terence Tao

Il s'agit de proposer à la lecture des textes dont on trouve qu'il faudrait les mettre en regard.
                                lien

Retrouver la mémoire

Traduction d'une interview de Pierre Cartier par Marjorie Senechal :
                                                ici.