Cartésien

Lu dans un article d'Harald Helfgott paru dans la Gazette des mathématiciens n°140 :

En résumé, Descartes a posé une version de ces conjectures dans un manuscrit posthume1 ; L’assertion de Descartes est
       « Sed & omnis numerus par fit ex uno vel duobus vel tribus primis. ».

[Dic66] donne la traduction
       « Tout nombre pair est la somme d’un, deux ou trois nombres premiers. »

La forme de cet énoncé semble étrange, puisque l’énoncé pour les nombres pairs implique immédiatement le même énoncé pour les nombres impairs. (Merci à J. Brandes et R. Vaughan pour leurs commentaires sur la traduction, qui est apparemment correcte).

Il s’agit d’une observation faite par Descartes en passant, au milieu d’un passage sur les sommes de nombres polynomiaux.

[Dic66] L. E. Dickson. History of the theory of numbers. Vol. I : Divisibility and primality. Chelsea Publishing Co., New York, 1966.